高中物理 第2章 研究匀变速直线运动的规律 第4节 匀变速直线运动规律的应用分层练习2 沪科版必修.docVIP

匀变速直线运动规律的应用 例题解析 思考过程 　　速度的大小与加速度的大小没有直接的关系，速度变化大，加速度不一定大．加速度是描述速度变化快慢的物理量． 　　【例1】下列说法中正确的是…………………………………………………………（　　） 　　　　A．物体运动的速度越大，加速度也一定越大 　　　　B．物体的加速度越大，它的速度一定越大 　　　　C．加速度就是“加出来的速度” 　　　　D．加速度反映速度变化的快慢，与速度无关 　　思路：物体运动的速度很大，若速度的变化很小或保持不变（匀速直线运动），其加速度不一定大（匀速直线运动中的加速度等于零）．A错． 　　物体的加速度大，表示速度变化得快，即单位时间内速度变化量大，但速度的数值未必大．比如婴儿，单位时间（比如3个月）身长的变化量大，但绝对身高并不高．B错． 　　“加出来的速度”是指vt－v0（或Δv），其单位还是m／s．加速度是“加出来的速度”与发生这段变化时间的比值，可以理解为“数值上等于每秒内加出来的速度”．C错． 　　加速度的表达式中有速度v0、vt，但加速度却与速度完全无关——速度很大时，加速度可以很小甚至为零；速度很小时，加速度也可以很大；速度方向向东，加速度的方向可以向西． 　　答案：D 　　说明：要注意分清速度、速度变化的大小、速度变化的快慢三者的不同含义，可以跟小孩的身高、身高的变化量、身高变化的快慢作一类比．加速度不是反映物体运动的快慢，也不反映物体速度变化量的大小，而是反映物体速度变化的快慢． 　　根据物体的运动规律找出加速度方向，会分析出匀变速直线运动的物体加速度为恒量、速度随时间均匀变化的运动． 　　【例2】物体做匀加速直线运动，已知加速度为3 m／s2，那么在任意1 s内……………………………………………………………………………………………（　　） 　　　　A． 　　图2－4－1 　　讨论 　　速度和加速度都是矢量，在一维运动中（即直线运动中），当规定正方向后，可以转化为用正、负号表示的代数量． 　　应该注意：（1）物体的运动方向是客观的，正方向的规定是人为的，只有相对于规定的正方向，速度与加速度的正、负才有意义．（2）速度与加速度的量值才真正反映了运动的快慢与速度变化的快慢．所以，vA＝－5 m／s，vB＝－2 m／s，应该是物体A运动得快；同理，aA＝－5 m／s2，aB＝－2 m／s2，也应该是物体A的速度变化得快（即每经过1 s速度减小得多）． 　　在速度一时间图象里（匀变速直线运动）既可以知道每一时刻相对应的瞬时速度，还可以求出其物体运动的加速度．加速度值就是该直线的斜率．匀变速直线运动的速度一时间的关系可以用图象来表示，但图象有其局限性，要让你求出任何时刻的瞬时速度，只借助图象是不行的，那就必须用公式表示其规律． 　　【例3】图2－4－2是一物体的速度一时间图象，请回答： 　　 　　图2－4－2 　　（1）质点甲、乙做什么运动? 　　（2）能否求出甲、乙的加速度a? 　　思路：认识图线所对应的物理意义，根据运动图线判断物体运动的性质，根据运动图线写出运动方程，利用图线进行讨论和计算． 　　解析：甲做v0＝2 m／s的匀加速运动， 　　乙做v0＝3 m／s的匀加速直线运动． 　　a甲＝＝1 m／s2 　　a乙＝＝0.5 m／s2． 　新题解答 　　【例4】一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为36 km／h，刹车后获得加速度的大小是4 m／s2．求： 　　（1）刹车后3 s末的速度； 　　（2）从开始刹车至停止，滑行一半距离时的速度． 　　解析：汽车刹车后做匀减速滑行，其初速度v0＝36 km／h＝10 m／s，末速度vt＝0，加速度a＝－4 m／s2．设刹车后滑行t s停止，滑行距离为s，其运动示意图如图2－4－3所示． 　　 　　图2－4－3 　　（1）由速度公式vt＝v0＋at得滑行时间： 　　t＝s＝2.5 sat2 ＝10×2.5m＋（－4）×2.52 m＝12.5 m． 　　设滑行一半距离至B点时的速度为vB，由推论 　　vB2－v02＝2＝2＝ 　　＝m／s＝5m／s＝7.05 m／s． 　　点评：（1）不能直接把t＝3 s代入速度公式计算速度，因为实际滑行时间只有2.5 s．求解刹车滑行一类问题时，必须先确定实际的滑行时间（或位移）； 　　（2）滑行一半距离时的速度不等于滑行过程中的平均速度．（3）刹车滑行时汽车运动过程中的速度图象如图所示．根据后面讨论中所指出的，速度图线与t轴间的一块面积表示相应时间中的位移．利用相似三角形的面积之比等于对应边边长平方比的关系，很容易得到滑行一半距离至B点时的速度．即由 　　＝＝ 　　所以vB＝v0＝5m／s． 　　 　　图2－4－4 　　在运动学的许多问题中，画出v－t图象或用v－t图象求解，往