上海市杨浦区2016届中考数学二模试卷含答案解析.docVIP

2016年上海市杨浦区中考数学二模试卷 　 一、选择题 1．下列等式成立的是（　　） A． =±2 B． =π C． D．|a+b|=a+b 2．下列关于x的方程一定有实数解的是（　　） A．2x=m B．x2=m C． =m D． =m 3．下列函数中，图象经过第二象限的是（　　） A．y=2x B．y= C．y=x﹣2 D．y=x2﹣2 4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．正五边形 B．正六边形 C．等腰三角形 D．等腰梯形 5．某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示，该选手训练成绩的中位数是（　　） 成绩（环） 6 7 8 9 10 次数 1 4 2 6 3 A．2 B．3 C．8 D．9 6．已知圆O是正n边形A1A2…An的外接圆，半径长为18，如果弧A1A2的长为π，那么边数n为（　　） A．5 B．10 C．36 D．72 　 二、填空题 7．计算： =　　　　　　． 8．写出的一个有理化因式：　　　　　　． 9．如果关于x的方程mx2﹣mx+1=0有两个相等的实数根，那么实数m的值是　　　　　　． 10．函数y=+x的定义域是　　　　　　． 11．如果函数y=x2﹣m的图象向左平移2个单位后经过原点，那么m=　　　　　　． 12．在分别写有数字﹣1，0，2，3的四张卡片中随机抽取一张，放回后再抽取一张，如果以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标，那么所得点落在第一象限的概率为　　　　　　． 13．在△ABC中，点M、N分别在边AB、AC上，且AM：MB=CN：NA=1：2，如果，那么=　　　　　　（用表示）． 14．某大型超市有斜坡式的自动扶梯，人站在自动扶梯上，沿着斜坡向上方向前进13米时，在铅锤方向上升了5米，如果自动扶梯所在的斜坡的坡度i=1：m，那么m=　　　　　　． 15．某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图所示的频率分布直方图（不完整），则图中m的值是　　　　　　． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2．写出一个函数y= （k≠0），使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为　　　　　　． 17．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点O为边AD的中点，如果以点O为圆心，r为半径的圆与对角线BD所在的直线相切，那么r的值是　　　　　　． 18．如图，将平行四边形ABCD绕点A旋转到平行四边形AEFG的位置，其中点B、C、D分别落在点E、F、G处，且点B、E、D、F在一直线上，如果点E恰好是对角线BD的中点，那么的值是　　　　　　． 　 三、解答题 19．计算：． 20．解不等式组：，并写出它的所有非负整数解． 21．已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点M、N分别是边AC、AB的中点，点D是线段BM的中点． （1）求证：； （2）求∠NCD的余切值． 22．某山山脚的M处到山顶的N处有一条长为600米的登山路，小李沿此路从M走到N，停留后再原路返回，期间小李离开M处的路程y米与离开M处的时间x分（x＞0）之间的函数关系如图中折线OABCD所示． （1）求上山时y关于x的函数解析式，并写出定义域： （2）已知小李下山的时间共26分钟，其中前18分钟内的平均速度与后8分钟内的平均速度之比为2：3，试求点C的纵坐标． 23．已知：如图，在直角梯形纸片ABCD中，DC∥AB，AB＞CD＞AD，∠A=90°，将纸片沿过点D的直线翻折，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF，联结EF并展开纸片． （1）求证：四边形ADEF为正方形； （2）取线段AF的中点G，联结GE，当BG=CD时，求证：四边形GBCE为等腰梯形． 24．已知在直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣8ax+3（a＜0）与y轴交于点A，顶点为D，其对称轴交x轴于点B，点P在抛物线上，且位于抛物线对称轴的右侧． （1）当AB=BD时（如图），求抛物线的表达式； （2）在第（1）小题的条件下，当DP∥AB时，求点P的坐标； （3）点G在对称轴BD上，且∠AGB=∠ABD，求△ABG的面积． 25．已知：半圆O的直径AB=6，点C在半圆O上，且tan∠ABC=2，点D为弧AC上一点，联结DC（如图） （1）求BC的长； （2）若射线DC交射线AB于点M，且△MBC与△MOC相似，求CD的长； （3）联结OD，当OD∥BC时，作∠DOB的平分线交线段DC于点N，求ON的长． 　 2016年上海市杨浦区中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题 1．下列等式成立的是（　　） A． =±2 B． =π C． D．|a+b|=a+b 【考点】实数的运算；绝对值． 【专题】推理填空题；实数． 【分析】A：