河南省郑州市2017-2018学年高二数学第一次月考试题.docVIP

2017-2018学年上期第一次月考试题 高二年级数学 （本卷限时120分钟 满分150分） 一、选择题（每小题5分,共60 分。每题4个选项，有且只有一个正确） 1.已知数列{an}满足a1=2，an+1-an+1=0，(n∈N+)，则此数列的通项an等于?(? ) A．n2+1 B．n+1 C．1-n D．3-n 2.三个数a，b，c既是等差数列，又是等比数列，则a，b，c间的关系为?(?? ) A．b-a=c-b B．b2=ac C．a=b=c D．a=b=c≠0 3.在△ABC中，a2+b2+abc2，则△ABC是 ( ) A.钝角三角形； B.锐角三角形； C.直角三角形 ； D.形状无法确定 4.下列命题中正确的是 (　 ) A．若，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则 5.设｛an｝是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+ log3a2+…+ log3a10的值是A．5 B．10 C．20 D．2或4中，a=5, b = 3 , C = 1200 ,则sinA的值为 （ ） A、 B、 C、 D、 7.在△ABC中，若a = 2 ,, , 则B等于 （ ） A． B．或 C． D．或 8.等差数列{}中，公差那么使前项和最大的值为 A.5 B.6 C.5 或6 D.6或7 9.已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 A． B． C． D． 的内角的对边分别为，若成等比数列，且成等差数列，则B的大小为 （ ） A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120° 11.在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则的取值范围是（ ） A.（-2，2）B.（，）C.（，2）D.（0，2）的前项和为，令，称为数列，，…，的“理想数”，已知数列，，…，的“理想数”为，那么数列，，，…，的“理想数”是（ ） A.2001 B.2017 C.2010 D.2009二、填空题（每小题5分,共20分） 13.在数列中,已知则= . 14.若，满足，则的取值范围是 .　 已知等差数列的前项和为某三角形三边之比为 ，则该三角形最大角为 。 16.设数列的前项和为，关于数列有下列四个命题： ①若既是等差数列又是等比数列，则； ②若，则是等比数列； ③若，则是等差数列； ④若，则取何值时是等比数列。 其中正确命题的序号是 如图，在海上以/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为15o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到的方位角为12o．半小时后，到达C点处，观测到的方位角为o．求此时与之间的距离 18.（本小题满分12分）已知{}是等差数列，,正项数列{bn}是等比数列，其第1项，第3项分别是{}的第2项和第7项 （1）求{}，{}的通项公式； （2）设{}的前n项和，求n的值. 19.（本小题满分12分）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a， b，c成等比数列，． （1）求的值； （2）设的值。 20.（本小题满分12分） 已知等差数列满足：，． (1)求数列的通项公式； (2)令(n∈N*)，求数列的前项和． 21.（本小题满分12分）在ΔABC中，角所对的边分别为且 满足 （I）求角的大小； （II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小． 22.（本小题满分14分）已知数列中，是其前项和，并且， （1）设，求证：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式及前的前n项和. - 2 -