河南省洛阳市2018届高三数学上学期期中试题文.docVIP

洛阳市2017——2018学年高中三年级期中考试 数学试卷（文科） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1.设全集，集合，则集合的子集的个数为 A.16 B. 8 C. 7 D.4 2.已知复数在复平面内对应的点分别为，则 A. B. C. D. 3.设，则是“成等比数列”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知函数，若，则取值集合为 A. B. C. D. 5.设是不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题中错误的是 A.若，则 B.若，则 C. 若，则 D. 若，则 6.设等差数列满足，且为其前项和，则数列的最大项为 A. B. C. D. 7. 等比数列中，，函数，则 A. B. C. D. 8.已知函数的图象如图所示，那么函数的图象可能是 9.某几何体的三视图如图所示，图中小正方形的边长为1，则该几何体的体积为 A. 60 B. 48 C. 24 D. 20 10.已知函数，则下列说法不正确的是 A. 函数的最小正周期为 B.在上单调递减 C.的图象关于直线对称 D.将函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位长度后会得到一个奇函数的图象 11.在平面直角坐标系中，已知点，点在三边围成的区域内（包含边界），设，则的最大值为 A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 12.已知定义在上的函数满足，且当时，，若函数在上有唯一的零点，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知，若向量与共线，则 . 14.若函数在定义域上为奇函数，则实数 . 15.已知，数列满足，则 . 16.已知菱形ABCD边长为2，将沿对角线BD翻折成四面体ABCD，当四面体ABCD的体积最大时，它的外接球的表面积为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分10分） 设函数 （1）求的单调递减区间； （2）当时，求的最值. 18.（本题满分12分） 已知公差不为0的等差数列的前三项的和为6，且成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求使的的最大值. 19.（本题满分12分） 在中，角的对边分别为，已知，且 （1）求角的大小； （2）若，求的面积. 20.（本题满分12分） 已知函数 （1）若函数在和处取得极值，求的值； （2）在（1）的条件下，当时，恒成立，求的取值范围. 21.（本题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，是边长为2的等边三角形，为的中点，是棱的中点， （1）求证：平面平面； （2）求三棱锥的体积. 22.（本题满分10分） 已知函数为偶函数，当时，且曲线在点处的切线方程为 （1）求的值； （2）若存在实数，对任意的，都有，求整数的最小值. - 7 -