D1_0高等数学第一章引言.ppt

引 言 主要内容 二、为什么要学习高等数学 ? 华 罗 庚： 宇宙之大，粒子之微，火箭之速， 化工之巧，地球之变， 生物之谜，日用之繁， 无处不用数学。 音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。 ——克莱因 三、数学的特点 五、微积分简介 2.微积分是人类精神的最高胜利 六、曲线的切线斜率 笛卡儿 (1596～1650) 华罗庚(1910～1985) 目录 上页 下页 返回 结束 沈忠环，女，1990年进入武汉大学数学系学习。 1994年毕业，任教于葛洲坝水电工程学院， 1999-2002年在武汉大学数学与统计学院攻读硕士。 2002年毕业后一直从教至今。 主讲的课程有高等数学,线性代数,概率论与数理统计等. 上课特点：同学们慢慢体会吧。 联系方式： TEL: E-mail: szh@ctgu.edu.cn QQ: 278906478(长期潜水中) 比如桥梁的设计、土木的检测与评估，以及一些 专业的土木软件的应用。 这些都需要很好的高数分析理论，比如大坝的 变形监测，现在最流行的就是小波理论、灰色理论、 卡尔曼滤波理论，这些理论的依托就是一些积分， 一些很高深的高数专业知识、统计知识。 一位青年科学工作者问世界杰出的物理学家 爱因斯坦创立相对论的秘密，爱因斯坦回答是： ｗ ＝ ｘ ＋ ｙ ＋ ｚ， ｗ表示成功，ｘ表示艰苦劳动， ｙ表示正确方法，ｚ表示少说空话。 教材: 主要参考书: 《高等数学》(第六版) 同济大学应用数学系 主编 高等教育出版社, 2007.4. 《高等数学附册 学习辅导与习题选解》 同济大学数学系 编 《高等数学习题全解指南》（上、下） 高等教育出版社, 2007.4. 数学 数学 而且是一种思维模式; 不仅是一种知识, 而且是一种素养; 不仅是一种科学, 而且是一种文化; 能否运用数学观念定量思维是衡量 民族科学文化素质的一个重要标志. 不仅是一种工具, 数学 一、什么是高等数学 ? 初等数学 — 研究对象为常量, 以静止观点研究问题. 高等数学 — 研究对象为变量, 运动和辩证法进入了数学. 数学中的转折点是笛卡儿的变数. 有了变数 , 运动进入了数学, 有了变数，辩证法进入了数学 , 有了变数 , 微分和积分也就立刻成 为必要的了,而它们也就立刻产生. 恩格斯 笛卡儿 1. 分析基础: 函数 , 极限, 连续 2. 微积分学: 一元微积分 (上册) (下册) 3. 向量代数与空间解析几何 4. 无穷级数 5. 常微分方程 多元微积分 任何一门科学，只有当它用到数学时，才能得到真正完善的发展。 ——Karl Marx 数学是打开科学大门的钥匙。 ——Rogen Bacon 数学是我们时代最有势力的科学，它不声不响地扩大它所征服的领域；那种不用数学为自己服务的人将会发现数学被别人用来反对他自己。 ——J. F. Herbart 展现在我们面前的宇宙，像一本用数学语言写成的书，若不掌握数学的语言符号，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清。 ——伽利略 没有数学,就像鸟儿没有翅膀,不能在科学的蓝天 自由翱翔;就像盲人没有拐杖,在科学的迷宫举步维艰. 第一、高度的抽象性 第二、严密的逻辑性 第三、广泛的应用性 第四、规范的符号性 参见：高等数学应用205例 李心灿主编，高等教育出版社 1. 进一步认识高等数学的重要性, 培养浓厚的学习兴趣. 2. 学数学最好的方式是做数学. 聪明在于学习 , 天才在于积累 . 学而优则用 , 学而优则创 . 由薄到厚 , 由厚到薄 . 马克思 恩格斯 要辨证而又唯物地了解自然 , 就必须熟悉数学. 一门科学, 只有当它成功地运用数学时, 才能达到真正完善的地步 . 第一节 掌