应用统计学第7章相关分析与回归分析.pptVIP

第七章 相关分析与回归分析 一、单选题 1～5：③②②④① 6～10：②④①①① 11～15: ③①③②③ 二、多选题 1：①②③④⑤ 2： ③⑤ 3：①④ 4：①④ 5：①②④⑤ 6：①④ 7： ③④ 8：①③⑤ 9：①③⑤ 10：①②③④: 三、判断题 1～5：×∨×××；6～8：××× r值的意义是： 用相关系数表示的相关程度的等级有如下几种情形： 需注意： 父亲们的身高与儿子们的身高之间关系的研究 1889年F.Gallton和他的朋友K.Pearson收集了上千个家庭的身高、臂长和腿长的记录 企图寻找出儿子们身高与父亲们身高之间关系的具体表现形式 下图是根据1078个家庭的调查所作的散点图（略图） 从图上虽可看出，个子高的父亲确有生出个子高的儿子的倾向，同样地，个子低的父亲确有生出个子低的儿子的倾向。得到的具体规律如下： 如此以来，高的伸进了天，低的缩入了地。他百思不得其解，同时又发现某人种的平均身高是相当稳定的。最后得到结论：儿子们的身高回复于全体男子的平均身高，即“回归”——见1889年F.Gallton的论文《普用回归定律》。 后人将此种方法普遍用于寻找变量之间的规律 （二）估计标准差 当观测点离回归直线越近，实际值Y 与估计值 对于分组资料： 估计标准误差是分析回归误差的一个重要尺度，它和相关系数之间存在着密切的关系。即： 可以看出，r与Sy的变化方向是相反的。r越大，Sy越小，回归方程的代表性较大；r越小，Sy越大，回归方程的代表性较小。 例： 根据表中资料： 即产量与生产费用之间的相关系数r＝+0．9202，说明二者之间存在高度正线性相关关系。 将表中有关数据代入公式中： 生产费用对产量的直线回归方程为； 如根据上表中有关数据，可计算出生产费用对产量回归的估计的标准误差： 相关与回归分析习题课 （一）判断题 4.当直线相关系数r＝0时，说明变量之间不存在任何相关关系。 (二）单项选择题 3.相关系数r的取值范围（ ）（1）-∞＜r＜+∞ （2）-1≤r≤+1（3）-1 ＜r ＜ +1 （4）0 ≤r≤+1 5.相关分析与回归分析，在是否需要确定自变量和因变量的问题上（ ）（1）前者无需确定，后者需要确定（2）前者需要确定，后者无需确定（3）两者均需确定（4）两者不需确定 7.直线相关系数的绝对值接近1时，说明两变量之间相关关系的密切程度是（ ） （1）完全相关 （2）微弱相关（3）无线性相关 （4）显著相关 9.下列关系中，属于正相关关系的有（ ） （1）合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系（2）产品产量与单位产品成本之间的关系（3）商品的流通费用与销售利润之间的关系（4）流通费用率与商品销售量之间 12.已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系 13.若变量x值减少，而变量y值却增加，那么变量x与y之间存在着（ ） （1）线性相关关系（2）正相关关系（3）负相关关系（4）非线性相关关系 15. 相关分析是一种（ ） （1）定性分析（2）定量分析（3）以定性分析为前提的定量分析（4）以定量分析为前提的定性分析 （三）多项选择题 3.相关关系与函数关系的联系表现在 4.在直线相关和回归分析中（ ） 6.相关系数r＝0.9，表明现象之间存在着（ ） 9.在直线回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须是（ ） 10.判定现象之间有无相关关系的方法是（ ） （四）计算分析题 散点图如下 2.某种产品的产量与单位成本资料如下： 解： 相关与回归分析计算表 （1）相关系数 (2)建立直线回归方程y＝a+bx 3.有几个地区的统计资料如下： 要求： 解： （1）国内生产总值x与财政收入y的相关系数 财政收入y与银行年末存款余额z的相关系数 （3）国内生产总值与财政收入的回归直线方程 y＝a+bx 所求的回归直线方程为y＝-1.2505+0.911x 4.某地高校教育经费x与高校学生人数y连续6年的统计资料如下： 解 （1）建立回归直线方程y＝a+bx Y＝-17.91+0.0955x （2）计算估计标准误差 3.2 6.8 15.7 0.2 0.4 0.5 0.7 0.6 0.8 0.8 0.9 1.0 1.2 1.4 1.5 2.2 2.4 2.5 2.7 2.9 3.0 银行年末存款余额 财政收入 国内生产总值 单位：亿