应用统计学经管类第8章方差分析.pptVIP

6-* 相应的均方差是 6-* 检验因素A与B影响是否显著的统计量分别是 : 检验交互影响是否显著的统计量度是： Stata—双因素和多因素分析 anova varname [termlist] [if] [in] [weight] [, options] termlist is a factor-variable list—都作为类别变量，必须为整数 对单因素、双因素乃至多因素方差分析 可以进行无交互作用和交互作用的方差分析 与regress合用，可以反映变量之间的关系 将连续变量作为因子—协方差分析 c.varliable 表示是连续变量，可以为非整数 6-* 本资料来源 更多资料请访问精品资料网() 6-* 第八章 方差分析 第一节 方差分析的基本问题 第二节 单因素方差分析 第三节 双因素方差分析 6-* 第一节 方差分析的基本问题 一、方差分析问题的提出 问题：消费者与供应厂商间经常出现纠纷。纠纷发生后，消费者经常会向消费者协会投诉。消协对以下几个行业分别抽取几家企业，统计最近一年中投诉次数，以确定这几个行业的服务质量是否有显著的差异。结果如下表： 6-* 观测值 行业 零售业 旅游业 航空业 家电制造业 1 57 68 31 44 2 66 39 49 51 3 49 29 21 65 4 40 45 34 77 5 34 56 40 58 6 53 51 7 44 行业平均 49 48 35 59 总平均 47.9 6-* 二、概念：方差分析简称ANOV（Analysis of Variance），该统计分析方法能一次性地检验多个总体均值是否存在显著差异。 H0： H1： 不全等。 6-* （一）因素。因素又称因子，是在实验中或在抽样时发生变化的“量”，通常用A、B、C、…表示。方差分析的目的就是分析因子对实验或抽样的结果有无显著影响。 前面例子中的因素？ 如果在实验中变化的因素只有一个，这时的方差分析称为单因素方差分析；在实验中变化的因素不只一个时，就称多因素方差分析。双因素方差分析是多因素方差分析的最简单情形。 6-* （二）水平。因子在实验中的不同状态称作水平。如果因子A有r个不同状态，就称它有 r 个水平，可用表示。我们都针对因素的不同水平或水平的组合，进行实验或抽取样本，以便了解因子的影响。 前面例子中因子的水平？ 6-* （三）交互影响。当方差分析的影响因子不唯一时，必要注意这些因子间的相互影响。如果因子间存在相互影响，我们称之为“交互影响”；如果因子间是相互独立的，则称为无交互影响。交互影响有时也称为交互作用，是对实验结果产生作用的一个新因素，分析过程中，有必要将它的影响作用也单独分离开来。 6-* 三、方差分析的原理 （一）方差的分解。样本数据波动就有二个来源：一个是随机波动，一个是因子影响。样本数据的波动，可通过离差平方和来反映，这个离差平方和可分解为组间方差与组内方差两部分。 组间方差反映出不同的因子对样本波动的影响； 组内方差则是不考虑组间方差的纯随机影响。 6-* 离差平方和的分解是我们进入方差分析的“切入点”，这种方差的构成形式为我们分析现象变化提供了重要的信息。如果组间方差明显高于组内方差，说明样本数据波动的主要来源是组间方差，因子是引起波动的主要原因，可以认为因子对实验的结果存在显著的影响；反之，如果波动的主要部分来自组内方差，则因子的影响就不明显，没有充足理由认为因子对实验或抽样结果有显著作用。 6-* （二）均方差与自由度 因素或因素间“交互作用”对观测结果的影响是否显著，关键要看组间方差与组内方差的比较结果。当然，产生方差的独立变量的个数对方差大小也有影响，独立变量个数越多，方差就有可能越大；独立变量个数越少，方差就有可能越小。为了消除独立变量个数对方差大小的影响，我们用方差除以独立变量个数，得到“均方差（Mean Square）”，作为不同来源方差比较的基础。引起方差的独立变量的个数，称作“自由度”。 6-* 检验因子影响是否显著的统计量是一个F统计量： F统计量越大，越说明组间方差是主要方差来源，因子影响越显著；F越小，越说明随机方差是主要的方差来源，因子的影响越不显著。 6-* 第二节 单因素方差分析 一、单因素条件下离差平方和的分解 数据结构如下： 6-* 总离差平方和 SST=SSE+SSA 反映全部数据之间差异 组间方差总和：样本均值与总体均值的差异，反映了因素的不同水平 组内方差总和：样本观测值与样本均值的差异，反映了随机误差的影响 6-* 二、因素作用显著性的检验 自由度的确定：S