灰色系统与灰色关联度分析PPT.pptVIP

数据变换的方法：均值化变换 先分别求出各个序列的平均值，再用平均值去除对应序列中的各个原始数据，所得到的新的数据序列，即为均值化序列。 数据变换的方法：百分比变换 数据变换的方法：倍数变换 数据变换的方法：归一化变换 数据变换的方法：极差最大化变换 数据变换的方法：区间值化变换 先分别求出各个序列的最大值和最小值，然后将各个原始数据减去最小值后再除以最大值与最小值之差。 数据变换的性质 上述变换满足 1） ； 2）保序性： 3）保差异性：对任意的 ，有 多指标序列的数据变换 设有多指标序列 称映射 为序列 到序列 的数据变换。 多指标序列的数据变换 多因素指标的数据变换主要依赖于指标的属性类型，常用的属性类型有 效益型（指标值越大越好型） 成本型（指标值越小越好型） 固定型（指标值越接近某固定值越好型） 区间型（指标值越接近某固定区间越好） 偏离型（指标值越偏离某固定值越好） 偏离区间型（指标值越偏离某固定区间越好） 等 常用的多指标序列的数据变换（1） 1）效益型： 2）成本型： 常用的多指标序列的数据变换（2） 3）固定型： 为固定值 4）区间 型： 常用的多指标序列的数据变换（3） 5）偏离 型： 6）偏离区间 型： 第四步：计算关联系数 定义 为灰关联系数 其中， 为绝对差， 为两极最小差， 为两极最大差， 为分辨系数，其意义是削弱最大绝对茶树至太大引起的失真，提高关联系数之间的差异显著性，（0, 1)，一般情況下可取0.1~0.5。 第五步：计算关联度 定义3：设为 指标 的权重，满足 ， ，定义 为 对 的灰关联度， 是序列几何距离的一种度量。 实例 用灰关联分析的方法分析影响呼和浩特市大气污染的各主要因素的污染水平。 表1 1999-2003年城市大气污染监测数据 因素 1999 2000 2001 2002 2003 大气污染值 0.732 0.646 0.636 0.598 0.627 NO 0.038 0.031 0.042 0.036 0.043 TSP 0.507 0.451 0.448 0.411 0.122 0.048 0.034 0.030 0.030 0.031 工业总产值 183.25 207.28 240.98 290.80 370.00 基建投资 24.03 44.98 62.79 83.44 127.22 机动车数量 85508 74313 85966 100554 109804 煤炭用量 175.87 175.72 183.69 277.11 521.26 沙尘天数 10 13 13 1 1 计算步骤 （1）将城市区域大气污染值作为参考序列 ，其他各因素作为比较因素序列 ，对各因素初值化处理，得各标准化序列 表2 标准化数据 因素 1999 2000 2001 2002 2003 大气污染值 1 0.883 0.869 0.817 0.857 NO 1 0.816 1.105 0.947 1.132 TSP 1 0.890 0.884 0.811 0.241 1 0.708 0.625 0.625 0.646 工业总产值 1 1.131 1.315 1.587 2.019 基建投资 1 1.872 2.613 3.472 5.294 机动车数量 1 0.869 1.005 1.176 1.284 煤炭用量 1 0.999 1.044 1.576 2.964 沙尘天数 1 1.300 1.300 0.100 0.100 （2）由上表求绝对差，得序列 （3）计算关联系数如下：取 （4）计算关联度 取 ，比较因素和参考因素的关联度为 结果分析 从结果可以看出，直接因素（前3个）关联度的排序为 ，说明在城市大气环境的影响因素中，TSP是主要因素；在间接因素（后5个）中，关联度的排序为 ，机动车数量是主