中考复习---第1讲《实数》.pptVIP

* 浙江教育出版社 浙江教育出版社 数学 中考复习 第1讲 实数 2013 1、数轴： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(三要素缺一个不可) . 实数与数轴上的点是一一对应的。 考基要点 —基础得分点 考点1 实数的有关概念 2、相反数 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反数是零)． 在一个数的前面添上“－”号，就成为个数的相反数。即实数a的相反数是-a；从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. 0 -3 3 a、b互为相反数 = a+b=0 3、倒数 实数a(a≠0)的倒数是 (乘积为1的两个数,叫做互为倒数或１除以一个不等于零的数的商叫做这个数的倒数 )；零没有倒数．倒数是它本身的有±1. a、b互为倒数 = ab=1 4、绝对值 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离. 0 -3 3 有理数 负无理数 实数 整数 分数 正整数 负整数 负分数 正分数 正无理数 有限小数或循环小数 无限不循环小数 无理数 零 自然数 考基要点 —基础得分点 考点2 实数的分类 平方根：x2=a （a≥0） 算术平方根： 指正数a的正的平方根和0的平方根. （a≥0） 1）平方根是它本身的数为（ ） 立方根：x3=a 2）算术平方根是它本身的数为（ ） 3）立方根是它本身的数为（ ） 考基要点 —基础得分点 考点3 平方根、算术平方根、立方根 4、相反数是本身的数是____；绝对值是本身的数是_____；倒数是本身的数是________。 1、－ |－5|的绝对值是 （ ） A. 5 B. C.－ D.－5 2、下列各数中，负数是（ ） A.－(－3) B.－︱-3︱ C.(－3)2 D.－(－3)3 3、两个相反数在数轴上的对应点在_____的两侧且与_______的距离相等。 D B 原点 原点 ±1 0 非负数 5、a、b互为相反数，c与d互为倒数，则a+1+b+cd=______。 2 典型例题解析 例1、若 ，且xy0，x+y= 。 例2、把下列各数填到相应的集合里: 整数集合：{ … }； 分数集合：{ … }； 有理数集合： 无理数集合：{ … }。 － 3 3-1；3.14；22/7;sin30°;｜-3.2｜； 3-1； ；3.14；22/7；-3; ｜-3.2｜; ;-π；0.100110001… 3或－ 3 sin30° Sin30°; { … }； 例3、实数的概念与性质 对这部分知识的考查，主要通过概念性强的题目或设置易混、易错的陷阱，考查学生对概念的理解和分析判断能力。 （2） 的平方根是 ； （1） 的倒数与 的相反数的和列为 ，计算结果为 ； 例4、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图， 化简： 解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0. ∴｜a-b｜+ =(a-b)+｜a+b｜ =a-b+［-(a+b)］ =a-b-a-b =-2b. b a 0 搞清实数的分类标准，尤其要弄懂无理数的三种常见形式：① ；②无限不循环小数，如0.1010010001……；③开方开不尽的数。 绝对值的性质——要注意正确区分数的三种情况，尤其是负数去掉绝对值应变为其相反数。 3、有效数字:是指一个数从左边第一个不为零的数字起到右边所有的数字. 1、科学记数法的一般形式为：a×10n(1≤|a|10，n为整数). 2