《平方差公式》优质课教学设计.docVIP

《平方差公式》教学设计 教学目标 经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并运用公式进行简单的运算； 在数学教学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用； 在计算的过程中发现规律，并能运用符号表达，从而体会数学语言的简洁美。 教学重点、难点 重点：平方差公式的推导和应用； 难点：平方差公式的应用。 教学过程 复习引入 回顾思考： 多项式乘法法则：多项式与多项式的积，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得得积相加。 多项式乘法公式：（a+b）(m+n)=am+an+bm+bn 新课引入 利用多项式乘法法则计算以下题目： ①（x+1）（x-1）= -x+x- =- ②（a+2）（a-2）=-2a+2a- =- ③（3x+2）（3x-2）=-6x+6x-=- 请同学们观察以上等式并回答下列问题： ①等式左右两边有什么规律？ ②能否用公式给予表达？ 学生讨论并回答： ①规律：等式左边是两个数的和乘以两个数的差； 等式右边是这两个数的平方差。 ②公式：（a+b）（a-b）=- 上面我们是从代数运算的规律中得出平方差公式的，下面我们从几何的角度为大家解释下平方差公式： ①=- ②=（a+b）（a-b） 即：（a+b）（a-b）=- 公式的结构特征 a前面的符号相同，b前面的符号相反 例题讲解 例1：计算 （2x+y）（2x-y）=-=4- (+5y)(-5y)=-=-25 (-5a+3b)(-5a-3b)=-=25-9 (m+n)(n-m)=(n+m)(n-m)=- 例2：用平方差公式计算 （1）99*101=（100-1）（100+1）=- （2）59.8*60.2=（60-0.2）（60+0.2）=-=3599.96 拓展：（2+1）（+1）（+1）（+1)…（+1）的值的个位数是多少？ 板书设计 复习 法则：多项式与多项式的积，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得得积相加。 公式：（a+b）(m+n)=am+an+bm+bn 新知 计算 （1）（x+1）（x-1）=- （2）（a+2）（a-2）=- （3）（3x+2）（3x-2）=- 2.（1）规律：等式左边是两个数的和乘以两个数的差；等式右边是这两个数的平方差。 （2）公式：（a+b）（a-b）=- 3. ①=- ②=（a+b）（a-b） 4.公式的结构特征 a前面的符号相同，b前面的符号相反 三、例题 例1： （2x+y）（2x-y）=-=4- (+5y)(-5y)=-=-25 (-5a+3b)(-5a-3b)=-=25-9 (m+n)(n-m)=(n+m)(n-m)=- 例2： （1）99*101=（100-1）（100+1）=- （2）59.8*60.2=（60-0.2）（60+0.2）=-=3599.96 拓展：（2+1）（+1）（+1）（+1)…（+1）的值的个位数是多少？