《代数式》导学案.docVIP

3．2《代数式》导学案 学习目标： 在具体情境中，进一步理解用字母表示数的意义。 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。 3.会求代数式的值。 温故知新： 你能用含有字母的式子填空吗？ (1)长方形的长为m,宽为n,周长是_______,面积是________。 (2)小明每分钟打字x个,五分钟打________字。 (3)某班男生a人，比女生多b人，女生 人。 (4)一辆汽车t小时行了s千米，每小时行 千米。 (5)立方体的棱长为a，体积为 。 新课学习： 上面出现了这样的式子，是由什么组成的？ 师生共同讨论分析以上各式的组成成分 ①数： ②字母： ③运算符号： 提出问题：像这样用运算符号把数或表示数的字母连结起来而成的式子，叫做什么呢？ 一、代数式 1、代数式的定义 像这样用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子都是代数式。如4+3（x+1）等都是代数式。 单独的一个数或一个字母也是代数式。如—8，x,—a，0等也是代数式。 注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号； ②代数式中不含有“=、、、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式； ③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt； ②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a； ③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如应写作； ④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略； ⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。 ⑥在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米 的7倍与2b的差； （2）x、y两数的平方和减去两数积的2倍； （3）的倒数与b的和； 练习：用代数式表示 (1)??? a的11倍再加上2，可以表示为_________ (2)??? 长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长为c，长方形与正方形面积的 和是____________ (3)???? 甲数为a，比甲数的平方大3 的数是________ (4)???? x、y两个数的平方的和是__________________ (5)???? x减去y的差的平方是____________ （6）每包书有12册，n书有 册 （7）温度t℃由下降 2℃后是 8 （8）棱长是a cm 的正方形的体积是 cm3 例2 教材P84页例题2 二、代数式的意义 举出实例，说说25可以表示什么？ 例题：说出下列代数式的意义： （1）2a+3 （2）2(a+3) （3） （4） a - （5）a2+b2 （6）(a+b)2 巩固练习： 一、 基本练习 1.用代数式表示 ① f的11倍再加上2可以表示为______________。 ② 数a与它的 的和可以表示为_________。 ③ 一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室共有_____扇门和______扇窗户。 ④ 产量由m千克增长15％后，达到_________千克。 2. 举例说明下列代数式的意义： (1)代数式6p可以表示 (2) (a+b)(a－b)可以解释为_____________ (3) 8a3可以解释为____________________ (4) 可以解释为___________ (5)某商品的价格是x元，则x 可以解释为_________________ （6）代数式2a-b表示的意义是_____________________________. 3．? 下列各题中，错误的是（???? ）?? A.??? 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积 B.? x 的5倍与y的和的2倍，用代数式表示为 5x+2y C.? 比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3 二．巩固提升 1.一个两位数的个位数字是a，十位数字是2，请用代数式表示这个两位数； 2、一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数 3、如何用代数式表示一个三位数？四位数呢? 2、一个长方形的长为2a厘米，宽为b厘米 求这个长方形的周长和面积。 （2）