Matlab在四杆机构运动分析中的应用.docVIP

Matlab在四杆机构运动分析中的应用 MATLAB软件由美国MathWorks公司于1982年推出，经过十几年的发展和竞争，现已成为国际公认的最优秀的科技应用软件之一。 MATLAB提供了强大的矩阵处理和绘图功能。它主要包括两部分内容：核心函数和工具箱。 Matlab编程代码接近数学推导公式，简洁直观，与科技人员的思维方式和书写习惯相适应，操作简易，人机交互性能好，且可以方便迅速地用三维图形、图像、声音、动画等表达计算结果，拓展思路。 编制相应的M函数文件。Pos.m用于求解位置、角度和角加速度。th1为初始角度，w1为杆1角速度，其余为杆长。将课本P35（i）、（ii）、（iii）式用MATLAB语言表述，即可编制为四杆机构求解函数文件pos.m。 function f=pos(th1,w1,l1,l2,l3,l4) syms x21 x31 x22 x32 x1=th1*pi/180;x11=cos(x1);x12=sin(x1); eq1=l1*x11+l2*x21-l3*x31-l4; eq2=l1*x12+l2*x22-l3*x32; eq3=x21^2+x22^2-1;eq4=x31^2+x32^2-1; s=solve(eq1,eq2,eq3,eq4,x21,x22,x31,x32); s1=double(s.x21); s2=double(s.x22); s3=double(s.x31); s4=double(s.x32); x2=(acos(s1(1,1)))/pi*180; x3=(acos(s3(1,1)))/pi*180; A=[l2*s2(1,1),-l3*s4(1,1);l2*s1(1,1),-l3*s3(1,1)]; B=[-l1*x12;-l1*x11]; w=A\(w1*B);w2=w(1,1);w3=w(2,1); C=[-l2*w(1,1)*s1(1,1),l3*w(2,1)*s3(1,1);l2*w(1,1)*s2(1,1),-l3*w(2,1)*s4(1,1)]; D=[w(1,1);w(2,1)];E=[-l1*w1*x11;l1*w1*x12]; F=[l2*s2(1,1),-l3*s4(1,1);l2*s1(1,1),-l3*s3(1,1)]; t=F\(C*D+w1*E);a2=t(1,1);a3=t(2,1); l1=cat(1,th1,w1,0);l2=cat(1,x2,w2,a2); l3=cat(1,x3,w3,a3);f=(cat(2,l1,l2,l3)); subplot(2,2,1);plot(th1,w2,r-);hold on;title(连杆2角速度分析); subplot(2,2,2);plot(th1,a2,b-);hold on;title(连杆2角加速度分析); subplot(2,2,3);plot(th1,w3,r-);hold on;title(连杆3角速度分析); subplot(2,2,4);plot(th1,a3,b-);hold on;title(连杆3角加速度分析); return 在MA TLAB命令窗口输入命令： th1=60;w1=pi/3;l1=20;l2=30;l3=40;l4=45; function f=pos(th1,w1,l1,l2,l3,l4) 即可得到 theta=60°，ω=pi/3时的值 采用实时动画的方法编写draw.m文件： function dw = draw(l1,l2,l3,l4,x1,x2,x3) figure(2); th1=x1*pi/180;th2=x2*pi/180;th3=x3*pi/180; x=0:0.001:l4;plot(x,0,r-);axis([-25,70,-25,60]);hold on for i=0:0.1:l1; s=i*cos(th1); c=i*sin(th1); plot(s,c,b-);hold on; end; for x=0:0.1:l3; s2=x*cos(th3)+l4;c2=x*sin(th3); plot(s2,c2);hold on; end for x=0:0.1:l2; s3=l1*cos(th1)+x*cos(th2); c3=l1*sin(th1)+x*sin(th2); plot(s3,c3);hold on; end return 代入pos.m中所得的结果，输入命令： draw(l1,l2,l3,l4,y(1,1),y(2,1),y(3,1)) 即可得到当前位置下的四杆图形。 实例计算 假设已知各杆的尺寸和杆1的初始角度th1及角速度w1，其分别为th1=60，w1=pi/3，l1=25，l2=40，