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基于二次变异多目标差分进化方法的水火电联合调度研究 　　摘要：针对水火电调度系统中同时存在的环境污染和火电站煤耗问题，本文提出了一种多目标自适应二次变异差分进化算法，运用自适应控制参数和Tent混沌序列改进了差分进化中的二次变异算子，结合基于密度熵的非劣前沿分布性控制策略，实时地控制了进化群体的收敛性和多样性，在提高了差分进化的收敛速度的同时有效地避免了“早熟”现象的发生。同时，考虑了水电系统中的网络损失问题，为了克服水火电系统中的非线性约束条件难以满足的问题，本文引入了启发式嵌套修正技术，对进化群体中的不可行个体进行循环修正，有效地解决了水火电系统中等式约束难题。此外，本文还将多目标自适应二次变异差分进化算法??用到水火电联合调度系统中，并取得了较为满意的结果。 　　关键词：水火电调度系统，环境污染，网络损失，二次变异，混沌序列，早熟现象 　　中图分类号： TV697 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2016）11（a）-0000-00 　　引言 　　由于环境污染越来越受到人们的重视，传统的以经济成本为主要目标的水火电优化调度已不能满足社会的需求，更多的学者也开始关注火电厂的污染排放问题[1-3]。为此，有的学者提出一种兼顾经济性和环保性的水火电联合优化调度模型，该问题也逐步变成许多学者关注的焦点问题。 　　传统的多目标优化主要通过将多目标问题转化为单目标问题的方法，再采用单目标进化算法进行求解。国外学者M. Basu在经过多个目标加权求和后，采用交互模糊满意度的方法求解了该问题，并取得了一定的研究成果[4]。K.K. Mandal通过差分进化算法对不同目标权重下的总目标进行优化运算，并分析比较了其结果的优劣程度[5]。 　　虽然上述方法可以一定程度上解决多目标优化问题，然而，由于在实际工程应用中，各目标的权重是难以精确描述的，因此，该转化策略的实用性不强。随后，国内学者马光文[6]将NSGA-II的多目标进化方法应用到水火电调度系统中，并产生了一系列非劣解集，为实际调度过程提供了足够的决策支持。在此，本文提出了一种多目标自适应二次变异差分进化算法（ASMMODE），运用自适应控制参数调节了群体的收敛速度，引入Logistic混沌序列增加了进化群体的多样性，从一定程度上避免了“早熟”现象的发生。同时，本文运用启发式嵌套修正的约束处理方法，有效地解决了水火电调度系统中的复杂约束问题，并将多目标自适应二次变异差分进化算法应用到水火电调度系统中，取得了较为满意的结果，从而为多目标水火电联合优化调度提供了一条新途径。 　　1 水火联合优化调度模型概述 　　多目标水火电联合优化调度主要是在满足水火电站出力约束、系统负荷平衡、水量平衡等约束条件的基础上，并同时对氮氧气化物排放量和火电经济成本进行优化[7-13]。 　　1.1 目标函数 　　（1）火电经济成本 　　（1） 　　其中， 为调度时间长度， 为火电站个数， 为第 个火电站第 个时段的出力， 为第 个火电站运行的成本系数， 为第 个火电站的最小出力限制。 　　（2）污染气体排放量 　　（2） 　　其中， 为污染排放系数。 　　1.2 约束条件 　　（1）系统负载平衡约束 　　（4） 　　其中， 为第 个水电站在时段 的出力， 为第 时段的电力传输损失。而水电站的出力则主要是由其库容和下泄流量决定。 为水电站数量， 为第 时段系统的负载需求。而水电站的出力由库容和下泄流量相关，其具体表达式如下： 　　（5） 　　而 为第 个水电站的出力系数， 和 为第 个水电站在 时段的库容和下泄流量。其中，电力传输损失一般可以表示为火电出力的函数，具体如下[13]： 　　（6） 　　其中， 为电力传输损失系数。 　　（2）水量平衡约束 　　（7） 　　其中， 为第 个水电站在 时段的来水， 为第 个水电站在 时段的弃水， 为第 个水电站上游与第 个电站有直接水力联系的电站数量， 为第 个水电站上游第 个电站的时滞时间长度。 　　（3）出力约束 　　（8） 　　其中， 为第 个水电站的最小和最大出力， 为第 个火电站的最小和最大出力。 　　（4）水库库容、流量约束 　　（9） 　　其中， 为第 个水电站的最小和最大库容， 为第 个水电站的最小和最大下泄流量。 　　（5）初末库容约束 　　（10） 　　其中， 分别为第 个水电站的初末库容。 　　2 多目标自适应二次变异差分进化 　　多目标自适应二次变异差分进化算法根据多目标进化算法特有的选择机制，将Pareto等级划分操作替代单目标差分进化的适应度函数比较过程[14]。并在差分进化算法的基础上加入了外部档案集的维护和修改操作，保留了进化群体中的精英个体[15]