Chapter 2 布林代數.pptxVIP

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2017-10-10 发布于河南
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Chapter 2 布林代數.pptx

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Chapter 2 布林代數

Chapter 2 布林代數基本邏輯閘邏輯符號符號運算式反閘(NOT) ￣Ｆ=Ａ及閘(AND) ‧ Ｆ＝Ａ‧Ｂ (or F=AB) 或閘(OR) ＋Ｆ＝Ａ＋Ｂ互斥或閘(XOR) ⊕ Ｆ＝Ａ⊕Ｂ A F 0 1 1 0 NOT A B F 0 0 0 AND 0 1 0 1 0 0 1 1 1 A B F 0 0 0 OR 0 1 1 1 0 1 1 1 1 A B F 0 0 0 XOR 0 1 1 1 0 1 1 1 0 布林基本公式(I) A+0=A A+1=1 A+A=A A+A=1 A=A A．0=0 A．1=A A．A=A A．A=0 布林基本公式(II) 定律加法運算乘法運算交換律 A+B=B+A AB=BA 結合律 A+(B+C)=(A+B)+C=A+B+C A(BC)=(AB)C=ABC 分配律 A+(BC)=(A+B)(A+C) A(B+C)=AB+AC 消去律 A+AB=A A(A+B)=A 狄摩根定理 A+B=A．B A．B=A+B 狄摩根定理布林代數化簡卡諾圖 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 00 01 11 10 00 01 11 10 AB CD F=A+BC+BD=A+B(C+D) =A(B+CD) F(ABCD)=Σm ( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10) 卡諾圖化簡 X=(A+B)C+(A+B)C =AC+BC+AC+BC =C 1 1 1 1 1 1 1 1 00 01 11 10 00 01 11 10 AB CD 萬用閘(I) NAND NOR A B F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 F A B = = F=AB F=A+B F=A+B F=A ． B EX 將下圖(a)全部以NAND (b)全部以NOR繪出萬用閘(II) || || a a b b