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3 传统加密方法3.1 换位法3.2 简单代替密码3.3 同音代替密码3.4 多表代替密码3.5 多字母组代替密码3.1 换位法换位法按照一定的方法来重新排列字符，通常是借助于某种几何图表来实现。加密过程分为两个步骤：将明文按照一定的路径写入图表中；以某种路径从图表中取出字符构成密文。图例：明文图表密文写入取出例1设明文DATA SECURITY写入一个3×4的矩阵： 1 2 3 4 D A T A S E C U R I T Y 若按照2－4－1－3的顺序将各列写出，则密文为:AEIAUYDSRTCT。周期换位密码周期换位密码：以一定的周期来变换明文字符。令Zd为从1到d的整数集合，f：Zd →Zd为Zd上的一个排列，密码的密钥由k＝(d，f) 给出。连续的d个字符由f来加密。因此，明文信息：M＝m1…mdmd+1…m2d… 被加密成密文为：Ek(M)＝mf(1)…mf(d)md+f(1)…md+f(d)…解密为其逆操作。及列换位密码相比，周期换位密码用计算机实现时效率更高。例2 设d＝4，f为 i: 1 2 3 4 f(i): 2 4 1 3则第1个明文字母在密文中被移到第3个位置，而第2个明文字母被移到第一个位置，依此类推。明文DATA SECURITY被加密为 M = DATA SECU RITY Ek(M) = AADT EUSC IYRT 换位密码的破译换位密码中，密文中字母出现的频率及明文中字母出现的频率相同，所以密码员可以很容易的由此来判别换位密码。这种密码可以通过移动字母顺序的方法来破译。还可以参考双字母和三字母组合的出现频率分布。图 3.1 双字母组出现频率分布 dlog2(d/e) u ?= 0.3dlog2(d/e)3.2对于周期为d的换位密码，这d个字母共有d!种可能组合。假设所有的密钥出现的机会相等，则密钥的熵为H(K)=log2d!, 使用Sterling的对d!的估计法，确定性距离：令D=3.2位/字母，设d=27，则d/e?10，log2(d/e) ?3.2，因此，u ?27。3.2 简单代替密码有四种代替密码：1. 简单代替密码2. 同音代替密码3. 多表代替密码4. 多字母代替密码简单代替密码将明文字母表中的每个字母用密文字母表中相应的字母来代替。3.2.1 简单代替密码的描述令A为n个字母的字母表{a0，a1，…，an-1}，则C为n个字母的字母表{f(a0)，f(a1)，… ，f(an-1)}，其中f：A→C为从A中的每个字母到C中的相应字母的一对一映射。密码的密钥由C给出，或者说，由函数 f 给出。若明文信息为：M = m1，m2，… ，则密文为：Ek(M) = f(m1)f(m2)…例3设f从标准的英语字母表A={A，B，C，…，Z}映射到如下的密文字母表C： A：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ C：HARPSICODBEFGJKLMNQTUVWXYZ 则明文INTELLIGENT被加密为： M=INTELLIGENT Ek(M)=？ 例3设f从标准的英语字母表A={A，B，C，…，Z}映射到如下的密文字母表C： A：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ C：HARPSICODBEFGJKLMNQTUVWXYZ 则明文INTELLIGENT被加密为： M=INTELLIGENT Ek(M)= DJTSFFDCSJT3.2.1 简单代替密码的描述恺撒密码：基于移位字母表（有时也成为直接标准字母表）的密码，将字母表的字母右移K个位置，并对字母表长度做模运算，形式为： f(a) = (a+k) mod n令k=3，n=26，明文：M=Message，则密文为：Phvvdjh基于标准字母表乘法的密码：f(a) = a · k mod n，其中k和n为互素的。3.2.1 简单代替密码的描述 基于仿射变换的密码： f(a) = (ak1+k0) mod n 其中：k1和n是互素的。利用t阶多项式变换可以生成高阶的变换。恺撒密码是0阶多项式变换，而仿射变换是一阶多项式变换。有些代替密码使用非标准的密文字母表，如兽栏密码。3.2.2 单字母频率分析简单代替密码可能很容易的通过使用单字母频率分析法的只有密文的攻击来破译。基于移位字母表的密码通常易于破译，因为每个密文字母及相应的明文字母的差为一个常数。基于仿射变换的密码：求解联立方程组已知t个对应的明文字母mi和密文字母ci(1?i ? t)，则(m1k1+k0) mod n=c1…(mtk1+k0) mod n=ct例：明文：F(5), I(8)和L(11), 对应的密文为：M(12), S(18)和Y(24)。 (5k1+k0) mod 26 = 12 (1) (8k1+