2015年广东省及广州市中考数学试卷真题及答案详解(完整版).docVIP

2015年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明： 1. 全卷共4页，满分为120分。考试用时为100分钟。 2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡的指定区域填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动.先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5. 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 —、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。 1． |-2|= A．2 B．-2 C． D．- 【答案】A 【解析】由绝对值的意义可得，答案为A． 2． 据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，即13 573 000=． 3． 一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是 A．2 B．4 C．5 D．6 【答案】B． 【解析】由小到大排列，得：2，2，4，5，6，所以，中位数为4，选B． 4． 如题4图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是 A．75° B．55° C．40° D．35° 【答案】C 【解析】两直线平行，同位角相等，三角形的一个外角等于与它不相邻的 两个内角之和，所以，75°＝∠2＋∠3，所以，∠3＝40°，选C． 5． 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A．矩形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正三角形 【答案】A 【解析】平行四边形只是中心对称图形，正五边形、正三角形只是轴对称图形，只有矩形符合． 6． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】原式＝ ＝． 7. 在0，2，（－3）0，这四个数中，最大的数是 A．0 B．2 C．（－3）0 D． 【答案】B 【解析】（－3）0＝1，所以，最大的数为2，选B． 8． 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】△＝1－4（）＞0，即1＋4－9＞0，所以，． 9． 如题9图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】D 【解析】显然弧长为BC＋CD的长，即为6，半径为3，则． 10．如题10图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设 △EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是 【答案】D 【解析】根据题意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的边长为2，故BE=CF=AG=2-x； 故△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等．在△AEG中，AE=x，AG=2-x，则S △AEG = AE×AG×sinA= x（2-x）；故y=S △ABC -3S △AEG =－3x（2-x）＝（3x 2 -6x+4）． 故可得其图象为二次函数，且开口向上，选D． 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。 11． 正五边形的外角和等于 （度）． 【答案】360 【解析】n边形的外角和都等于360度． 12．如题12图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是 ． 【答案】6 【解析】三角形ABC为等边三角形． 13．分式方程的解是 ． 【答案】x = 2 【解析】去分母，得：3x＝2x＋2，解得：x = 2． 14．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是 ． 【答案】4：9 【解析】相似三角形的面积比等于相似比的平方． 15．观察下列一组数：，，，，，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 ． 【答案】 【解析】分母为奇数，分子为自然数，所以，它的规律为：，将