一次函数的图像应用.ppt

一次函数的综合应用 ——分段函数 分段函数 1、自变量不同，函数关系的解析式不同这样的函数称为分段函数。 1、自变量不同，函数关系的解析式不同这样的函数称为分段函数。 * 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量质量 (kg)与其运费 (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为A.20kg??? B.25kg? C.28kg??? D.30kg 追问：携带60千克需多少元？ 两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据 信息，解答问题??(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度 y(cm) 与饭碗数 x（个）之间的一次函数解析式(2)若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度 （3）若把这两摞饭碗整齐的摆成 一摞，则这摞饭碗的高度是多少？ 例1.某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取 分段收费标准。某户居民每月应交水费y(元)是用水 量x(吨)的函数，其图像如图： (1)分别写出x≤5时和x5时，y与x的函数解析式； (2)观察图像，利用函数解析式，回答自来水公司 采取的收费标准； (3)若某户该月用3吨，则应交水费______元，若 该月交水费12.5元，则用水_____吨。 8 5 X(吨) 7.5 15 y(元) O 4.5 7 单个函数图象 3、写分段函数解析式时，自变量的取值范围写在相应函数解析式的后面。 2、分段函数是一个函数，而不是多个函数 4、要关注“折点”所表示的意义，用好折点坐标 5、用图象求函数式，多用待定系数法，因此要善于寻找图象上 点的坐标。 例2黄金1号玉米种子的价格为5元∕千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。 … 付款金额∕元 … 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 购买种子数量∕千克 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 （1）填出下表： （2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象。 O 1 2 y（元） x（千克） 10 y=5x y=4x+2 即 y=5x (0≤x≤2） y=4x+2（x＞2) 3 14 例3：甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的 长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系6图所示， 请根据图象所提供的信息解答下列问题： ?????????????????????????（1）乙队开挖到30m时，用了 h．开挖6h时甲队比乙队多挖了 m；（2）求出：①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式； ②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？ 多个函数图象 一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.按市场售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题： （1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是26元，问他一共带了多少千克的土豆？ 3、写分段函数解析式时，自变量的取值范围写在相应函数解析式的后面。 2、分段函数是一个函数，而不是多个函数 4、用图象求函数式，多用待定系数法 什么是分段函数？如何写分段函数解析式？应注意什么？ *