DSP_第十章演示文档.ppt

* * 第十章 无限脉冲响应滤波器 10.2 低通模拟滤波器 简单低通模拟滤波器形状 截止频率为ωp的低通滤波器 常见的滤波器类型 10.3 双线性变换 例1 10.4 巴特沃斯滤波器设计 1.模拟巴特沃斯滤波器形状 巴特沃斯滤波器参数 四阶巴特沃斯滤波器 2. n阶模拟巴特沃斯滤波器阶数的确定 3.低通巴特沃斯滤波器的设计步骤 例2-3 10.8 带通、高通和带阻IIR滤波器：设计步骤 例4 1.音频发生器和按键电话键盘 例5 2. DTMF发生器和接收机 DTMF行和列的频率 3. 实际IIR滤波器的问题 极-零点图和幅度响应 简单低通模拟滤波器形状 未量化与量化的FIR滤波器形状 截止频率为ωp的低通滤波器 例：一阶模拟低通滤波器的传输函数为 ，滤波器的-3dB频率为2000弧度/秒（或2000/2pi=318.31Hz）。求出与此滤波器相对应的数字滤波器的传输函数H（z），采样频率为1500Hz。 模拟巴特沃斯滤波器形状 巴特沃斯滤波器参数 四阶巴特沃斯滤波器 n阶模拟巴特沃斯滤波器，满足通带和阻带设计要求的阶数为： ，ωp1为模拟预扭曲的通带边缘频率，ωs1是模拟 预扭曲的阻带边缘频率，二者都用弧度/秒表示。 1．确定待求通带边缘频率fp1Hz和阻带边缘频率fs1Hz和待求阻带衰减-20log10(δs)dB。通带边缘频率必须对应-3dB增益。 2．用式Ω=2πf/fs把由Hz表示的待求边缘频率转换为由弧度表示的数字频率，得到Ω1和Ω2。 3．计算预扭曲模拟频率以避免双线性变换带来的失真。由ω=2fstan(Ω/2)求得ωp1和ωs1，单位是弧度/秒 4．由给定的阻带衰减-20log10(δs)dB，确定阻带边缘增益δs。 5．用下式确定滤波器阶数： ，n为整数。 6．把ωp1代入n阶模拟巴特沃斯滤波器传输函数H(s)中，并对H(s)进行双线性变换得到n阶数字传输函数，滤波器实现所需的差分方程可直接从传输函数H(z)求出。把 代入： 即可得滤波器形状|H(Ω)|。 例2：设计具有巴特沃斯特性的低通IIR滤波器，-3dB频率为1200Hz。在1500Hz处增益降到-25dB。采样频率为8000Hz。选择合适的滤波器阶数并画出滤波器形状。 例3：具有-3dB频率ωp1的二阶低通模拟巴特沃斯滤波器的传输函数为： ，设计二阶低通数字巴特沃斯滤波器，采样频率为4kHz，带宽为500Hz。 设计步骤为： 选择滤波器的种类并计算所需要的最小阶数。 对数字滤波器的指标进行预扭曲。 进行双线性变换 要将截止频率为ωp的低通滤波器变换为截止频率为ωp’的高通滤波器，每个s要用ωpωp’/s来代替即：HH(s)=HL(ωpωp’/s)。HL(s)为低通模拟滤波器的传输函数，HH(s)为高通模拟滤波器的传输函数。 带通模拟滤波器的传输函数： ，ωp为低通模拟滤波器的截止频率，ωl和ωu为带通模拟滤波器的低端和高端截止频率。 例：在上例中，已设计了采样频率为1500Hz，-3dB频率为318.3Hz的一阶低通数字滤波器。预扭曲模拟频率ωp=2360.4弧度/秒，原型模拟巴特沃斯滤波器的传输函数为： ，相应的数字低通滤波器的传输函数为： ，用一阶巴特沃思原型HL和1500Hz的采样频率，确定下列各数字滤波器的传输函数H(z)： a．-3dB频率为318.3Hz的高通滤波器 b．-3dB频率为318.3Hz和636.6Hz的带通滤波器 模拟切比雪夫I型滤波器形状 *