第2章⑸单方程模型的区间估计.pdf

§2.5单方程线性模型的区间估计 Interval Estimation of Multiple Linear Regression Model 一、参数估计量的区间估计 二、预测值的区间估计 1 一、参数估计量的区间估计 2 1、问题的提出 • 人们经常说，“通过建立生产函数模型，得到资本 的产出弹性是0.5”，“通过建立消费函数模型，得 到收入的边际消费倾向是0.6”，等等。其中0.5、 0.6是模型具有特定经济含义的参数估计值。 这样的说法正确吗？ 应该如何表述才是正确的？ 3 • 线性回归模型的参数估计量是随机变量，利用一 次抽样的样本观测值，估计得到的只是参数的一个 点估计值。 如果用参数估计量的一个点估计值近似代表参数 值，那么，二者的接近程度如何？以多大的概率达 到该接近程度？ 4 • 这就要构造参数的一个区间，以点估计值为中心 的 一 个 区 间 （ 称 为 置 信 区 间 ， confidence interval ），该区间以一定的概率（称为置信水 平，confidence coefficient ）包含该参数。 ˆ ˆ P (β −a β β +a) 1−α i i i • 参数估计量的区间估计的目的就是求得与α相对 应的a。 5 2、参数估计量的区间估计 ˆ β β − t i i ~ t (n −k −1) s ˆ βi P (−t α t t α ) 1−α 2 2 − β β P(−t α i i tα ) 1=−α 2 s 2 βi P(β−tα ×s β β+tα ×s ) 1=−α i 2 βi i i 2 βi 6 回归参数的显著性检验与置信区间 例题 人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系 (file: li-2-1)