第2章-清华大学半导体物理与器件.pdfVIP

第二章 半导体中的电子状态 纲要 • 半导体中的电子状态和能带的概念 • 半导体中电子在外力下的运动，有效质量 • 材料导电性的差别（半导体如何导电） • 空穴的概念 • 常见半导体的能带结构（结论性知识） • 杂质和缺陷能级 要求：掌握能带、有效质量和空穴的概念、 常见半导体的能带结构、杂质能级。 1 §2.1 半导体中的电子状态和能带（复习） 布洛赫波 采用单电子近似，在晶体的周期场中，电子的波函数 为布洛赫波函数： v v v v ik ⋅r v v ψ (r ) u (r )e k k v v v v v 其中 u (r ) u (r +a ) （an为任意晶格矢） k k n 布洛赫波为一个被周期函数u (r)所调制的平面波。电 k * * 子的空间分布几率|Ψ Ψ|=|u u|是晶格的周期函数。 ik·r uk(r)反映电子在原胞内的运动。e 反映电子在整个 晶体中的共有化运动（如何理解？）。 2 • 电子在原胞中不同位置上出现的几率不同(归一 化)。 • 电子在不同原胞的对应位置出现的几率相同（几 率能否叠加？），真正反映电子的共有化运动。 • 如何理解电子的宏观运动？ 电子的波函数几率和统计力学得到电子空间分布的 变化，电子空间分布变化表现为宏观的电子运动。 半导体能带的两种处理方法（半导体中的电子介 于自由和强束缚之间） 1、近自由电子近似：从自由出发，加束缚条件 2、紧束缚近似：从束缚出发，减弱束缚 3 3 例：Si(金刚石结构）能带的形成(SP 杂化和电子占据 能态情况) 1、能级数目；2 、能级间隔；3、电子不再是局域的。 4 轨道杂化 和电子占 据情况： 价带完全 填满；导 带没有电 子。 5 布里渊区和能带中的电子态（用k表示 ） 晶体中同一电子态可以有多个k 来表征。一维, k 和(k+2nπ/a )表示同一电子态。为使每个能带的E∼k 关 系一一对应，将k 轴分成若干个区，称为布里渊区。 一维：