第2章 随机信号和噪声(第4讲_130918new).pdfVIP

信息传输与处理实验室 蒋铃鸽 第二章随机信号和噪声 第4讲 通信系统传输与处理的通常是随机信号 系统中的噪声与干扰也可用随机过程描述 2.1 随机过程的定义,刻划(分布函数;统计特征)及分类 2.2 广义平稳随机过程及各态遍历性 2013年9月18日 1 信息传输与处理实验室 蒋铃鸽 2.1.2 随机过程概率分布及密度函数描述 ☆r. p. X(t) 是依赖于时间t的一簇r. v. 。 其分析归结为对多维r. v.的分析与描述。 r.p.X(t)在n个时刻的状态可用n维r.v.向量来表示, 统计特性用n维联合分布函数(或联合p.d.f.)来描述。 取 t1 t 2 tn ,可得n个r.v. X X (t ),i 1,2,...,n , i i 构成一n 维随机向量,其对应的 n 维联合概率分布函数为 F (x , x , x ;t ,t , t ) P {X =≤x , X ≤x , X ≤x } n 1 2 n 1 2 n 1 1 2 2 n n n 维联合概率密度函数为 n ， ，， ； ， ，， ∂F (x x x t t t ) n 1 2 n 1 2 n ， ，， ； ， ，， f n (x 1 x 2 xn t 1 t 2 t n ) ∂ ∂ ∂ x x x 1 2 n 2 信息传输与处理实验室 蒋铃鸽 通信工程中常用的是一维和二维的分布，即 n=1或2 随机过程X (t)的一维分布函数和密度函数 ： x 1 F 1 ( x 1 , t 1 ) ∫−∞ f X ( x , t 1 )d x ∂F 1 ( x 1 , t 1 ) f 1 (x 1 ,t 1 ) ∂x