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第二章  资金时间价值 一、资金时间价值含义 三、资金时间价值?的表现形式 四、现金流量 （二）现金流量构成 （三）现金流量图 2、净现金流量图 例2: 一项目建设投资为130万元，建设期为1年， 现金流量计算表 五、 计算资金时间价值的方法 （二）复利法 复利公式的建立 第二节 计算资金时间价值的公式 （二）等额支付序列（年末连续多次支付）利息公式 2、等额支付序列积累基金（年末连续多次支付）公式 例4：（P46例2-4）某家庭为小孩进行教育投资，从小孩1 3、等额支付序列（年末连续多次支付）现值公式 （已知A求P） 例5、 某企业投资建设一项目，能当年见效。 4、等额支付序列（年末连续多次支付）资金回收公式  （已知P求A） （三）等差支付序列公式 例6： 某企业的A设备在投入使用的 例7：某付款系列现金流量如下:试求其年值和现值。 第三节 名义利率与有效利率 例9: 某公司欲买一台机床,卖方提出 五、连续复利 第四节 资金等值的概念及计算 二、付款间隔期等于复利期的等值计算 例10：某项目现金流量如下:试求其现值和年值。 例11: 某企业贷款200万元建一工程 三、付款间隔期长于复利期的问题 例12：某经济组织准备存入银行一笔基金 四、复利期长于付款间隔期的问题 五、资金等值的应用案例 2、等差支付序列现值公式（已知G求P） P＝Ｇ（P／Ｇ，i，n) 3）等差支付序列年金公式（已知G求A） 头5年里， 每年消耗的的维修费用成等差数 列。第一年的维修费为3000元，以后每年递 增800元。 设各年的维修费都发生在年末， 如果利率为10%，求年等值维修费用。 解：已知 A1=3000元 G=800元 i=10% n=5 A=A1+G(A/G, i, n) =3000+800(A/G, 10%, 5) =4448(元） 0 1 2 3 4 5 6200 4600 3800 5400 3000 i=10% 0 1 2 3 4 3300 3100 2900 2700 i =10% 0 1 2 3 4 3300 i =10% 0 1 2 3 4 200 400 600 -2700 -2900 -3100 -3300 NCt（万元） 4 3 2 1 年末 解：付款系列现金流量图及分解 （1)求年值 A A=A1- G(A/G，i ，n) =3300 - 200(A/G,10%,4) =3300 - 200×1.381 =3023.80（万元） (2)求现值P P=A(P/A,10%,4) =3023.80×3.1699 =9585.14（万元） 一、利率周期和利息周期 利率周期（1年） 计息次数 1 2 m 计息周期 利率周期与计息周期的关系 二、名义利率 指当计息周期短于一年时，计息周期的 利率i’与利率周期内（一年）的计息次数m的 乘积，即： r = i’ × m 三、有效利率 指以计息周期的利率i’为基数，在利率周 期（一年）内复利率。 四、名义利率和有效利率的关系: 则 根据 当m=1时， i = r； 当m＞1时， i ＞ r。 例8:某公司得到一笔贷款4000万元，需 在两年内，每月等额偿还188.31万元,试计 算贷款的年名义利率和有效利率。 解：该贷款业务现金流量为： 0 1 2 3 23 24 4000 188.31 （月） 根据: 那么 则 查表得 : 月利率 i’= 1% 则年名义利率 r =i’ ×m=1%×12=12% 年有效利率 两种付款方式: (1)若买时货款一次付清,则售价为30000元; (2)若买时第一次付款10000元,以后24个月内 每月支付1000元。 问如果这两种付款方式是等值的话，那么， 卖方实际得到了多大的年名义利率和年有效利 率。当时银行的贷款利率为12%，哪种付款方式 对买方有利。 解： (1) 因两种付款方式是等值，所以 30000=10000+1000（P/A，i’ ，24） 即 20000=1000（P/A，i’ ，24） （P/A，i’ ，24）=20 查表得: