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光学谐振腔的结构 光学谐振腔分类、常见光学谐振腔 开放程度:闭腔、开腔 、气体波导腔 光学谐振腔分类、常见光学谐振腔 反射镜类型:平行平面腔、同心腔 、共焦腔腔等 光学谐振腔与激光模式 说明 在公式： 、 中 我们假设沿整个谐振腔的长度上折射率为一常数；若激活物质的长度不等于谐振腔的长度时，则有： 激光谐振腔内低阶纵模分布示意图 激光纵模分布示意图 例题 1 HeNe 激光器谐振腔长 50 cm，激射波长 632.8nm 求：纵模频率间隔及谐振腔内的纵模式数； 2 已知：HeNe激光器谐振腔长50cm，若模式m的波长为632.8mn; 计算：纵模 m+1 的波长； 解答： 由： 小结：激光器的纵模 横模 TEMm-横向光场分布 横模分布及强度示意图 激光谐振腔内横模分布示意图 激光多横模振荡示意图 激光器谐振腔的损耗 与损耗相关的几个参数 3 谐振腔的品值因数Q 谐振腔损耗计算 腔镜倾斜的几何损耗 衍射损耗  单程功率损耗率： 几何理论 球面反射镜的光学变换矩阵 共轴球面腔的光学变换矩阵 其中： 往返n次后的变换，有： 共轴球面腔的稳定性条件 共轴球面腔的稳定性条件 共轴球面腔的稳定性条件 例题 已知：激光器谐振腔长1[m]，由一个半径为1.5[m]的凹透镜和半径 为10 [cm]的凸透镜组成； 试判断该谐振腔的稳定性； 典型的激光器谐振腔 典型的激光器谐振腔 2. 同心球面腔 3. 共焦谐振腔 4. 长半径球面腔 5. 半球型谐振腔 6. 平凹稳定腔 7. 非稳定腔 一连续高功率二氧化碳激光器的非稳定谐振腔 自再现模TEMm-横向光场分布 菲涅耳－基尔霍夫衍射理论 空间曲面上光波场的振幅和相位分布函数为 ，所要考察的空间任意一点 所产生的场为 ， 自再现模满足的积分方程 积分方程解的物理意义 在对称开腔中，单程总相移除包括几何相移外kL外，还有单程附加相移　　，即： 激光器谐振腔的概念 平行平面腔的自再现模 我们重新写出自再现模的积分方程： 圆形镜平面腔平行平面腔的自再现模 将上式代入自再现模积分方程，有： 平行平面腔的迭代解法 平行平面腔的迭代解法流程图 例：镜面宽度为2a，腔长为L的对称条形状腔。 并且： 分析腔中的自再现模的形成过程。 平行平面腔基横模稳态场分布特点： 共焦腔的模式理论 方形镜对称共焦腔的自再现模 方形镜对称共焦腔的行波场 圆形镜对称共焦腔自再现模 圆形镜对称共焦腔的行波场 一般稳定球面腔 方形镜对称共焦腔的自再现模 方形孔径对称共焦腔 方形镜对称共焦腔的自再现模的积分方程 方形镜对称共焦腔自再现模积分方程的求解 进行如下变换： 镜面上场的振幅—基模 镜面上场的振幅—高阶横模 利用基模光斑半径，本征函数的解可以写为： 单程损耗 单程功率损耗 单程损耗 方形镜共焦腔的单程功率损耗 单程损耗 结论： 损耗随着菲涅耳系数F的增大而迅速减小 菲涅耳系数相同时，不同横模的损耗不同，模的阶次越高，损耗越大； 共焦腔模的损耗要小于平面腔模的损耗，这是因为共焦腔对光束会聚作用的结果。 自再现模的衍射损耗小于均匀平面波的衍射损耗，因为自再现模的形成过程反应了衍射损耗的影响，从而使得边缘部分强度变小，衍射损耗的作用变小。 单程相移和谐振频率 共焦腔的振荡频谱