艾滋病及疗法的评价及疗效的预测.pptVIP

艾滋病疗法的评价及疗效的预测 高锡荣 2007.11 治疗方法及其测试数据 艾滋病治疗的目的，是尽量减少人体内HIV的数量，同时产生更多的CD4，至少要有效地降低CD4减少的速度，以提高人体免疫能力 附件1是同时服用zidovudine、lamivudine、indinavir3种药物的300多名病人每隔几周测试的CD4和HIV的浓度 附件2是将1300多名病人随机地分为4组，每组按下述4种疗法中的一种服药，大约每隔8周测试的CD4浓度 疗法1：600mg zidovudine或400mg didanosine按月轮换使用 疗法2： 600 mg zidovudine加2.25 mg zalcitabine 疗法3： 600 mg zidovudine加400 mg didanosine； 疗法4： 600 mg zidovudine加400 mg didanosine，再加400 mg nevirapine。 要求回答的问题 利用附件1的数据，预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间（继续治疗指在测试终止后继续服药，如果认为继续服药效果不好，则可选择提前终止治疗）。 利用附件2的数据，评价4种疗法的优劣（仅以CD4为标准），并对较优的疗法预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间。 艾滋病药品的主要供给商对不发达国家提供的药品价格如下：600mg zidovudine 1.60美元，400mg didanosine 0.85美元，2.25 mg zalcitabine 1.85美元，400 mg nevirapine 1.20美元。如果病人需要考虑4种疗法的费用，对2中的评价和预测（或者提前终止）有什么改变。 解题步骤 理解题意 检查数据 将问题转化为数学模型 利用测试数据求解模型 选择效果最佳的模型 回答题目的问题 指出解法的优缺点及其改进方向 第一步：理解题意 艾滋病治疗的目的是 尽量减少人体内HIV的数量，同时产生更多的CD4 至少要有效地降低CD4减少的速度，以提高人体免疫能力 第二步：检查数据 有无缺失数据 利用Count函数检查 有无异常数据 利用Count, Sum, Std, Average, Max, Min等函数检查 数据变化趋势是否一致 对疗效指标数据作时间趋势散点图 第三步：将问题转化为数学模型 问题1：利用附件1的数据，预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间 问题2：利用附件2的数据，评价4种疗法的优劣，并对较优的疗法预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间。 问题3：如果病人需要考虑4种疗法的费用，对2中的评价和预测有什么改变。 问题1的数学模型之一: CD4指标 模型表达 CD4Count = β0 + β1 CD4Date + β2 CD4Date2 β0 0, β1 0, β2 0, |β1| |β2 | 模型含义： CD4的数量先增后减，即疗效只能保持一段时间 模型目标： 疗效最佳点： CD4Count达到最大值的时点 疗效完全丧失点： CD4Count回到初始值（即β0 ）的时点 问题1的数学模型之二: HIV指标 模型表达 VLoad = β0 + β1 RNADate + β2 RNADate2 β0 0, β1 0, β2 0, |β1| |β2 | 模型含义： HIV的数量先减后增，即疗效只能保持一段时间 模型目标： 疗效最佳点： VLoad达到最小值的时点 疗效完全丧失点： VLoad回到初始值（即β0 ）的时点 问题1的数学模型之三: 加权指标 模型表达 αSCD4Count - (1-α) SVLoad = β0 + β1 RNADate + β2 RNADate2 0α1, β1 0, β2 0, |β1| |β2 |, S为标准化值，- 用于调整方向 SCD4Count = (CD4Count-MinCD4Count)/(MaxCD4Count-MinCD4Count) SVLoad = (VLoad-MinVLoad)/(MaxVLoad-MinVLoad)*VLoad/VLoad 注意α=？ β0 符号不定；注意清除缺失值！！！ 模型含义： 加权数量先增后减（与CD4同向），即疗效只能保持一段时间 模型目标： 疗效最佳点：加权数量达到最大值的时点 疗效完全丧失点：加权数量回到初始值（即β0 ）的时点 问题2的数学模型 模型表达 LCD4 = β0 + β1 M1 + β2 M2 + β3 M3 + β5 t + β6 t2 t表示治疗时间，Mi 表示进入模型的任意3种疗法之一，i∈{1，2，3，4} β6 0, β