第二讲 与用Mathematica画函数图形 .pptVIP

数 学 实 验 授课老师： 所属院系：数计学院 E-mail： 第二讲 用Mathematica画函数图形 用Mathematica画函数的图形 三维图形命令 二维作图的可选参数 参数方程作图 基本的一元函数作图 极坐标方程作图 基本的一元函数作图 命令格式： Plot [ f[x], {x, xmin, xmax}, 可选项] 如: Plot [Sin[x], {x, -2Pi, 2Pi}, AspectRatio-Automatic] 函数表达式 自变量的取值范围 图形参数的设定 如: Plot [Exp[1/x], {x, -1, 2}, PlotRange-{-1,5}] 可以同时画多个函数的命令格式 Plot [{ f1[x],f2[x],…}, {x, xmin, xmax}, 可选项] 如: Plot [{Sin[x], Sin[2*x]/2,Sin[3*x]/3},{x, -2Pi, 2Pi}] 如: Plot [Evaluate[Table[x^n,{n,4}]],{x, 0, 1}] 参数方程 参数方程命令格式： ParametricPlot [ {x[t],y[t]}, {t, tmin, tmax}, 可选项] 如: ParametricPlot [ {2*(t-Sin[t]),2*(1-Cos[t])},{t, 0, 2Pi}, AspectRatio-Automatic] 极坐标方程作图 极坐标方程作图 先要定义极坐标下的函数 再利用参数式求解 如: r[t_]:=2*Cos[2t] ParametricPlot [ {r[t]*Cos[t],r[t]*Sin[t]},{t, 0, 2Pi}, AspectRatio-Automatic] 二维作图的可选参数 第一类参数：与图形显示有关 AspectRatio：改变图形显示的横纵坐标的比例； Frame：是否给图形加边框，默认为False； PlotRange：用于指定图形在纵坐标方向上的范围； Axeslable 如: Plot [Sin[x], {x, -2Pi, 2Pi}, AspectRatio-Automatic, Frame-True, AxesLabel-{“x”,”Sin[x]”}, PlotRange-{-2,2}] 第二类参数：对图形的修饰与加工 PoleStyle：说明用什么方式画图形； RGBColor：图形的颜色 Thickness：描述线的宽度 Dashing：用于画虚线 PlotPoints：用于说明采样点的基本点数 如: Plot [{Sin[x], Sin[2*x]/2,Sin[3*x]/3},{x, -2Pi, 2Pi}, PlotStyle-{RGBColor[1,0,0], RGBColor[0,1,0], RGBColor[0,0,1]}] 如: Plot [Exp[x], {x, -5, 2}, PlotStyle-{RGBColor[1,0,0], Dashing[{0.02,0.02}],Thickness[0.01]},PlotPoints-1000] 如: Plot [Sin[1/x], {x, -0.01, 0.01}, PlotPoints-100] 二维作图的可选参数 实验1 函数与图形 问题的提出 函数是高等数学研究的主要对象，是描述自然界和社会生活中的一类具有对应规则的变量关系的最基本概念。因此深刻地理解函数的概念对学习微积分是非常必要的。通常，函数用解析式子表示，但函数的另外两种表示法（表列法和图形法）能让我们更直观地了解变量之间的对应关系。表列法明白地给出了对自变量的每一个值，因变量所对应的函数值。而函数的图形更能反映出函数的有界性、单调性、奇偶性以及周期性等。 利用Mathematica数学软件使多角度理解函数关系 成为可能。 实验1 函数与图形 实验目的 学习用Mathematica软件作常见函数的图形； 通过作图，进一步加深对函数的理解，观察 函数的性质； 构造函数自变量与因变量的对应表，观察函 数的变化。 实验1 函数与图形 实验内容 画出基本初等函数的图形。 幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反