数字图像与处理4.4 .pptVIP

对下图分别进行3*3的中值滤波和3*3的均值滤波。（数值四舍五入；图像边缘不作处理）。 　　一阶微分定义如下： 表4-3 常用的梯度算子 采用模板［-1? 1］主要检测（ ）方向的边缘。 A．水平 B. 45° C. 垂直 D. 135° 常用的几个拉普拉斯算子模板如图4-16所示，图中的模板中心为正，也可以对模板乘以-1使模板中心为负。 * LOGO 4.4 图像锐化 4.4.1 微分法　　在图像的识别中常需要突出边缘和轮廓信息。图像锐化就是增强图像的边缘或轮廓。图像平滑的实质就是图像受到平均或积分运算，因而用它的逆运算“微分”，求出信号的变化率，有加强高频分量的作用，可以使图像轮廓清晰。在数字图像处理中，微分运算由差分运算来近似实现。　　 二阶微分定义如下： 　1. 梯度算子 2. 拉普拉斯算子 图像锐化法最常用的是梯度法。 对于图像f(x，y)，在(x，y)处的梯度定义为 梯度是一个矢量，其大小和方向为 　1. 梯度算子 为简化梯度的计算，经常使用 （4.3-4） （4.3-5） 或 对于离散图像处理而言，常用到梯度的大小，因此把梯度的大小习惯称为“梯度”。并且一阶偏导数采用一阶差分近似表示，即 梯度算子 图像 此梯度法为水平垂直差分法，用公式表示如下： 用Roberts、Prewitt和Sobel 算子计算梯度，增强边缘。 Roberts对应的模板如图所示： (a)Roberts梯度算子 交叉差分计算公式如下： 使用2×2邻域内的两对角像素来计算两个偏导数 为在锐化边缘的同时减少噪声的影响，Prewitt从加大边缘增强算子的模板大小出发，由2x2扩大到3x3来计算差分，如图所示。 (b) Prewitt 算子 图像 Sobel在Prewitt算子的基础上，对邻域采用带权的方法计算差分，对应的模板如图。 (c) Sobel算子 中间的数为何是2？得到的结果又是什么效果？ 例：使用Sobel算子计算梯度 设原图像为： 对模板中罩不住的地方其处理结果令为0。 对f(2,2)，3×3模板下的图像子块为： Dx= Dy= 例：使用Sobel算子对图像进行处理 原始图像 Sobel算子输出图像 Sobel算子垂直方向输出图像 Sobel算子水平方向输出图像 例：使用Sobel算子对图像进行处理 此法的缺点是增强的图像仅显示灰度变化比较徒的边缘轮廓，而灰度变化比较平缓或均匀的区域则呈黑色。 第一种输出形式 (4.3-7) 图像输出形式： 原始图像 输出图像 式中T是一个非负的阈值。适当选取T，可使明显的边缘轮廓得到突出，又不会破坏原来灰度变化比较平缓的背景。 第二种输出形式 原始图像 输出图像 第三种输出形式 它将明显边缘用一固定的灰度级LG来表现。 原始图像 输出图像 第四种输出形式 此方法将背景用一个固定的灰度级 LB来表现，便于研究边缘灰度的变化。 原始图像 输出图像 第五种输出形式 这种方法将明显边缘和背景分别用灰度级LG和LB表示，生成二值图像，便于研究边缘所在位置。 原始图像 输出图像 Laplace 算子是线性二阶微分算子，即 对离散的数字图像而言，二阶偏导数可用二阶差分近似，可推导出Laplace算子表达式为 Laplace算子 f(x+1,y+1) f(x+1,y) f(x+1,y-1) f(x,y+1) f(x,y) f(x,y-1) f(x-1,y+1) f(x-1,y) f(x-1,y-1) 如何转换而来？ 2. 拉普拉斯算子 原始图像 Laplace算子