信息光学(傅里叶光学)c1-1.pptVIP

信息光学Information Optics 享受光享受光学 光学科学与技术的成果已深深渗透到我们的生活中 --王大珩 激光核聚变: 神光II装置 风云II号气象卫星 2.16m 反射望远镜 微光夜视技术 全息防伪技术 彩色底片保存 全息信息存储 中国的光学(光子学)已经对高科技、国民经济与人民生活产生了影响。可以预期，光学（光子学）在21世纪将会像20世纪的电子学（微电子学）那样大发展。让我们一起为迎接光学（光子学）方面的重大突破而欢呼吧！ --王大珩 信息光学-傅里叶光学 通信理论、傅里叶分析与现代光学的结合 光学信息处理与全息学的基础 数学基础 二维线性系统分析 标量衍射的角谱理论 光学成像系统的频率特性 光全息术 光学信息存储和处理 教材和参考书 教材 1.吕乃光编,《傅里叶光学》. 机械工业出版社, 2008 参考书 1. J.W.Goodman, Introduction to Fourier Optics 中译本: [美]顾德曼著, 傅里叶光学导论, 科学出版社 2.吕乃光等编,《傅里叶光学-概念·题解》 第一部分 数学基础 §0-1 常用函数 —变型 §0-1 常用函数—变型（例） §0-1 常用函数—变型（练习） §1-1 常用函数注意:1.函数在时域和空域各代表什么物理对象2. 一维向二维扩展,各代表什么物理对象 一. 阶跃函数 Step Function §1-1 常用函数 (续)二. 符号函数 Signum §1-1 常用函数 (续)三.矩形函数 Rectangle Function 定义 §1-1 常用函数 (续)四、三角形函数 Triangle Function 底宽: 2 最大值：tri(0)=1 曲线下面积: S=1 底宽:2|a|, 面积: S= |a| §1-1 常用函数 (续)五、sinc函数 §1-1 常用函数 五.sinc函数(续) Sinc函数的重要性: 数学上,sinc函数和rect函数互为傅里叶变换 物理上,单一矩形脉冲rect(t)的频谱是sinc函数;单缝的夫琅和费衍射花样是sinc函数 §1-1 常用函数 (续)六、高斯函数 Gaussian Function Gaus(x) = exp(-px2) Gaus(0) = 1 S = 1 是非常平滑的函数,即各阶导数均连续. x §1-1 常用函数 (续)七、圆域函数 Circular Function 定义: circ(r) = §1-1 常用函数 (续)八、复指数函数 Complex exponential function 注意 以上定义的函数,其宗量均无量纲. 在处理实际问题时,要根据所取的单位采用适当的缩放因子. 例: 以 rect(x) 代表单缝. 若x单位为cm, 则 rect(x) 代表宽度为1cm 的单缝.若x单位为mm,则 rect(x/10) 代表宽度为1cm 的单缝. 课堂练习 0-1. 已知函数 U(x)=Aexp(j2pf0x) 求下列函数，并作出函数的图形 (1) | U(x) |2 (2) U(x) + U*(x) (3) | U(x) + U*(x) |2 0-2. 已知函数 f(x)=rect(x+2)+rect(x-2) 求下列函数，并作出函数的图形. (1) f(x-1) (2) f(x)sgn(x) 课堂练习 0-3. 画出下列函数的图形 (1) (2) (3) (4) * * 空间光调制器 探测器 成像透镜 变换透镜 参考光束 信号光束 激光器 待存储的信息 数据页 记录介质 认识光, 驾驭光发展光学 光子学技术是21世纪信息化社会的另一主要支柱 x f(x) x f(x- x0) x0 x f(x/a) x f(-x) x -f(x) x bf(x) 平移 (原点移至x0) 折叠 与f(x)关于y轴 镜像对称 取反 与f(x)关于x轴 镜像对称 倍乘 y方向幅度变化 比例缩放 a1, 在x方向展宽a倍 a1, 在x方向压缩a倍 x f(x) 0 1 x, 0x1 0 其它 例: f(x)={ 求 f(-2x+4) 解： f(-2x+4)= f[-2(x-2)]，包含折叠、压缩、平移 x f(-x) 0 -1 先折叠 x f(-2x) 0 -1/2 再压缩 x 0 f[-2(x-2)] 3/2 最后平移 cos(x), |x|?p/2 0 其它 求 f(-x/2+p/4) 练习：f(x)={ 先折叠， 偶函数折叠后不变 x f(x) 0 p/2 -p/2 解： f(-x/2