矩形变形脊波导主模截止波长研究-兰州交通大学.pdfVIP

第29 卷　第 4 期 兰 州 交 通 大 学 学 报 Vol.29 No.4 2010 年8 月 Journal of Lanzhou Jiaotong University Aug.2010 　　文章编号:1001 4373(2010)04 0028 04 矩形变形脊波导主模截止波长研究＊ 李锦 , 　唐益文, 　周　云 (兰州交通大学 电子与信息工程学院, 甘肃 兰州　730070) 摘　要:为了满足微波传输系统性能的某些需求, 各种结构形状的新型波导应运而生.本文采用有限差分法, 利用 Matla 计算了脊变形之中脊下陷矩形波导的传输特性, 并对计算结果进行了对比分析, 得出了在改变波导内部脊 的位置、形状和大小等不同几何尺寸情况下的波导主模截止波长, 通过分析, 变形可以改变传输特性的调节范围, 对微波工程有很重要的参考价值和指导意义. 关键词:脊波导;主模;截止波长;有限差分法 中图分类号:TN 015　　　　　文献标志码:A 2 式中: t 为横向拉普拉斯算子. 0　引言 脊下陷波导的截面图如图1所示.图中a 和b 是 脊波导作为一种重要的微波传输线, 自20 世纪 单脊波导的外部尺寸, s 2是大脊的宽度,s 1是下陷部 40 年代开始研究其特性以来, 因其与相同尺寸普通 分的宽度, d 2 是下陷部分距离顶端的高度, d 1 是大 波导相比具有单模带宽更宽、主模截止波长更长、工 脊距离顶端的高度, c 是大脊距离边界的宽度. 作频带更宽、等效特性阻抗更低等许多优势被广泛 应用到毫米波系统.由于脊波导的边界条件比普通 波导复杂, 脊波导元件的分析和设计比普通矩形波 导元件复杂的多. 在现代微波工程中, 为了满足微波传输系统性 能的某些需求, 需要不断探索和研究具有特殊截面 形状的各类新型波导.复杂结构的脊波导因加载脊 的原因而具有一些特殊性能, 对其精确求解往往能 加强实际应用性.文献[1] 已对矩形变形脊波导的主 模截止波长进行了计算和比较, 本文将针对脊下陷 图1　变形脊波导 情况中的矩形波导, 采用有限差分法计算其主模截 Fig.1　Changed rectangular waveguide 止波长. 对图1 所示变形脊波导, 波导内空间用同一步 1　理论分析 长h 的正方形进行网格状离散, 用各离散点上函数 的差商来近似代替该点的偏导数, 把微分方程变为 以求解波导中的TE 模为例, 有关有限差分法 差分方程.将需求解的边值问题转化为一组相应的 的基本原理可参考文献[2] .若以φ标记为相应的纵 差分方程.由此构成的差分方程组, 可用矩阵表示为 向分量, 则波导中TE 模式传输的电磁波在横截面 k φ=βφ (3) 内应满足的波动方程及边界条件为 式中:k 为矩阵系数;φ是以网格节点上的待求场量 2 2 t φ+k φ=0 (1) φi 为分量的列向量;而数值β为特征值, 其对应的截