高二物理同步辅导与测试磁场带电粒子在磁场中运动北师大版.docVIP

高二物理同步辅导与测试 磁场、带电粒子在磁场中运动 磁场： 产生：运动的电荷产生磁场（磁现象的电本质） 基本性质：对处在磁场中的运动电荷（电流）有力的作用 运动实例：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 【典型例题】 例1. 如图所示，一根质量为m长为L的细铝棒，用两个倔强系数为k的弹簧水平悬挂在匀强磁场中，当电流I的方向向右时，两根弹簧缩短△x，当电流I的方向向左时，两弹簧伸长△x，则磁感应强度为（ ） 解析：当通以向右的电流时，杆受力如图甲所示： 杆受重力G，向上的安培力F安及向下的弹簧的弹力T1、T2（T1＝T2） 当通以向左的电流时，杆受力如图乙所示： 联立（1）（2），则 选项A正确 例2. 如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B＝0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l＝16cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v＝3.0×106m/s，已知α粒子的电荷与质量之比，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度。 解析：α粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R表示轨道半径，有： 代入数值得R＝10cm，可见2RlR 因朝不同方向发射的α粒子的圆轨道都过S，由此可知，某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切，则此切点P1就是α粒子能打中的左侧最远点，为定出P1点的位置，可作平行于ab的直线cd，cd到ab的距离为R，以S为圆心，R为半径，作弧交cd于Q点，过Q点作ab的垂线，它与ab的交点即为P1，由图中几何关系得： 再考虑N的右侧，任何α粒子在运动过程中离S的距离不可能超过2R，以2R为半径，S为圆心作圆，交于N右侧的P2点，此即右侧能打到的最远点。 由图中几何关系得： 例3. 如图所示，质量为m，带电量为-q的绝缘滑环套在固定于水平方向且足够长的绝缘杆上，滑环与杆之间的动摩擦因数为μ，整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直纸面向外，现给滑环一个水平向右的瞬时冲量I，使其开始运动，已知当I＝I0时滑环恰能沿杆做匀速直线运动。求： （1）I0的大小； （2）若瞬时冲量为某一定值IS，且ISI0时，滑环沿杆运动过程中克服摩擦力所做的功。 解析：（1）当I＝I0时滑环沿杆匀速直线运动 则滑环应不受滑动摩擦力：f＝0 ∴此时N＝0 （2）当瞬时冲量ISI0，则N≠0，f≠0 滑环沿杆作变减速运动，当f洛减小到等于重力N＝0，f＝0，以后滑环一直匀速运动，故滑环整个过程应用动能定理： 例4. 如图所示，y轴右方有方向垂直于纸面的匀强磁场，一个质量为m、电量为q的质子以速度v水平通过x轴上的P点，最后从y轴上的M点射出磁场，已知M点到原点Ｏ的距离为h，质子射出磁场时方向与y轴负方向夹角θ＝30° （1）求磁感应强度B的大小和方向。 （2）适当的时候，在y轴右方再加一个匀强电场就可使质子最终能沿y轴正方向做匀速直线运动，从质子经过P点开始计时，再经过多长时间加这个匀强电场？电场强度为多大？方向如何？ 思路：由圆轨迹及几何关系可求得半径R，再由半径公式即可求出磁感应强度B，磁场方向可由左手定则得到。加匀强电场后，由平衡条件就能得到场强E。 解：（1）磁场方向垂直于纸面向里，质子在磁场中的运动轨迹如图所示： 由几何关系得： 又洛伦兹力提供向心力 （2）若质子在运动到N点处时加沿+x方向的匀强电场，且qE＝qvB，则质子将沿+y方向做匀速直线运动，质子从P运动到N点所用时间 场强为 例5. 正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图1（俯视图），位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率v，它们沿管道向相反的方向运动，在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A1、A2、A3……An，共n个，均匀分布在整个圆环上（图中只示意性地用细实线画了几个，其余的用细虚线表示），每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向竖直向下，磁场区域的直径为d。改变电磁铁内电流的大小，