高二下学期理科数学月考试题.docVIP

高中数学选修（2-2、2-3）综合测试题 一、选择题 1．已知，则方程所表示的不同的圆的个数有（　　） Ａ．3×4×2=24Ｂ．3×4+2=14Ｃ．(3+4)×2=14Ｄ．3+4+2=9 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．设复数，则满足 的大于1的正整数中，最小的是（ 　　） Ａ．7 Ｂ．4 Ｃ．3 Ｄ．2 4．（　 ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．在10个球中有6个红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为（　　 ） Ａ．35Ｂ．25Ｃ．110Ｄ．59Ｃ．24 Ｄ．285 7．若，则的值为（ ） A. B． C． D． 8．从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为（ ） A． B． C． D． 9．不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是（　 ） Ａ．48Ｂ．36Ｃ．28Ｄ．20，，若恒成立，则实数的取值范围 是（　 ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12．如图，阴影部分的面积是（　 　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题 13．某仪表显示屏上一排有7个小孔，每个小孔可显示出0或1，若每次显示其中三个孔，但相邻的两孔不能同时显示，则这显示屏可以显示的不同信号的种数有　　　　种． 14．若复数为纯虚数，则实数的值等于　　　　． 15．已知函数在区间上的最大值是20，则实数的值 16．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论： ①他第3次击中目标的概率是0.9； ②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1； ③他至少击中目标1次的概率是． 其中正确结论的序号是　 　　　（写出所有正确结论的序号）． 三、解答题 17（12分）个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？ （1）甲不排头，也不排尾，（2）甲、乙、丙三人必须在一起，， （3）甲、乙、丙三人两两不相邻，（4）甲在乙的左边（不一定相邻）， 18．（12分）已知 ，，复数的虚部减去它的实部所得的差为，求实数． 19．（10分）已知的展开式中, 的系数是的系数与的系数的等差中项,求; 20．（12分）要制造一种机器零件，甲机床废品率为，，而它们 的生产是独立的，从它们制造的产品中，分别任意抽取一件，求： （1）其中至少有一件废品的概率；（2）其中至多有一件废品的概率. 21．（12分）如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从孔流入，经沉淀后从孔流出，设箱体的长为米，高为米．已知流出的水中该杂质的质量分数与，的乘积成反比，现有制箱材料60平方米，问当，各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（，孔的面积忽略不计）． 22、（本小题12分）已知数列的前项． 计算，，，； 猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论． 第 2 页 共 4 页