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[0773]《高中数学课程标准导读》 第1次 [论述题] 一次作业 1. 多项选择。对下面5个论述，选择其中若干项正确的论断。 高中数学课程的基本理念： （1）高中数学课程应具有基础性，构建共同的基础，提供发展平台。 （2）高中数学课程应具有统一性，学生必须学习共同的课程。 （3）高中数学课程倡导学生积极主动、勇于探索的学习方式。 （4）高中数学课程必须注重发展学生的数学应用意识，在解决实际问题的过程中了解数学的价值。 （5）高中数学课程应强调数学是一门形式科学，形式推理能力是最为重要的数学能力。 2. 简述高中数学课程的基本教学目标。 3. 对下面两个有关函数概念教学的案例进行对比分析，通过分析指出《高中数学课程标准》中有关函数内容的教学目标。 案例1 1）已知f(x)=(m-1)x2+[1-lg(m)]x+1是偶函数，求f(10)、f(-3.1)、f(2)的大小顺序。2）已知f(x)=ax2+bx+c(a0)对任意x都有f(2-x)= f(2+x),求解不等式f[lg (x2+x+1/2)]f[lg(2x2-x+5/8)]。 案例2 一个圆台形物体的上底面积是下底面积的1/4，如果该物体放置在桌面上，下底面与桌面接触，则物体对桌面的压强是200帕。若把物体翻转过来，上底面朝下与桌面接触，问物体对桌面的压强是多少？ 4. 简述高中数学课程的教学观，谈谈你自己对于我国数学课程教学双基”的认识。 ??参考答案： 一次作业参考答案 1. 多项选择。对下面5个论述，选择其中若干项正确的论断。 高中数学课程的基本理念： （1）高中数学课程应具有基础性，构建共同的基础，提供发展平台。 （2）高中数学课程应具有统一性，学生必须学习共同的课程。 （3）高中数学课程倡导学生积极主动、勇于探索的学习方式。 （4）高中数学课程必须注重发展学生的数学应用意识，在解决实际问题的过程中了解数学的价值。 （5）高中数学课程应强调数学是一门形式科学，形式推理能力是最为重要的数学能力。 答：（1）、（3）、（4）。 2. 简述高中数学课程的基本教学目标。 答：高中数学课程的基本目标是：构建共同的基础，提供发展平台。在义务教育阶段之后，为使学生适应现代生活和未来的发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养。高中阶段的数学将为学生提供多样的课程，适应个性选择，为学生提供更广泛的发展空间。 课程设置总目标的中心点是：突出课程的基础性，把中小学数学课程作为各种人才发展的基础准备和基本训练。把中小学数学知识和能力作为一种社会文化、作为现代社会公民必备的科学素质而普及到每一个学生。 这样的数学课程应是一种大众数学，课程内容的覆盖面、难度、要求等都应该控制在一个恰当的程度。 课程设置总目标一方面要适应社会发展的要求，另一方面要适应数学科学自身发展的要求。 3．对下面两个有关函数概念教学的案例进行对比分析，通过分析指出《高中数学课程标准》中有关函数内容的教学目标。 案例1 1）已知f(x)=(m-1)x2+[1-lg(m)]x+1是偶函数，求f(10)、f(-3.1)、f(2)的大小顺序。2）已知f(x)=ax2+bx+c(a0)对任意x都有f(2-x)= f(2+x),求解不等式f[lg (x2+x+1/2)]f[lg(2x2-x+5/8)]。 案例2 一个圆台形物体的上底面积是下底面积的1/4，如果该物体放置在桌面上，下底面与桌面接触，则物体对桌面的压强是200帕。若把物体翻转过来，上底面朝下与桌面接触，问物体对桌面的压强是多少？ 解答: 案例1分析：案例1是典型的应试教育的成果，将简单的函数作反复的迭加、复合，制造人为的困难和障碍。80年以来，数学课程在应试教育的社会氛围之下又增加了大量的偏、难、怪、异的训练内容和练习题。这样的题形不符合新课标的目标要求。 案例2分析：我们认为案例2作为函数概念教学的内容，这是一个构思很好的实例，它好在以下三个方面： 1）函数概念存在于问题背景之中。题目条件中没有明显地给出函数关系，但是要求学生首先判断所要求的变量压强y应是接触面积x的函数。 2）体积―质量―压强；代数―几何―物理。强调了不同学科知识的联系。 3）本题可以进一步作扩充为桌面压强y”作为接触面积x”的函数，与物体的形状是否相关？ 4）把案例1与案例2对比不难看到：函数教学中两种理念、两种结果。 函数教学的一个非常重要的方面是让学生体会函数能够作为反映现实世界客观规律的数学模型。《高中数学课程标准》在函数的教学建议中要求：在函数应用的教学中，教师要引导学生不断地体验函数是描述客观世界的变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用”。 4. 简述高中数学课程的教