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高分子流变学 第五章
高分子流变学 郝文涛 合肥工业大学化工学院 第五章流变学基础方程及其初步应用 本章介绍流变学基础方程，是流变学讲授过程当中 不可或缺的一部分内容。 通过本章讲授，将同学们引入一个新的高度，推导 过程力求简洁明了。 要求了解偏微分形式的连续性方程及其物理意义， 还有全导数形式的微分方程及其物理意义。 郝文涛，合肥工业大学化工学院 2 目录 第一节流变学基础方程 第二节流变学基础方程的应用 郝文涛，合肥工业大学化工学院 3 5.1.1 流变过程中的连续性方程 一、连续介质力学概要 1. 连续介质概念 聚合物在流动场中，首先表现为连续介质的性质。 所谓连续介质就是把物体看作是由 一个挨一个的、 具有确定质量的、 连续地充满空间的 众多微小质点所组成的。 例如流体，这些流体质点（亦称流体微团）之间应无 孔洞，相邻微团在流动过程中不能超越也不能落后， 在微团形变过程中相邻微团永远连接在一起。 郝文涛，合肥工业大学化工学院 4 一、连续介质力学概要 2. 领域 热的流动、流体的流动或流体力学，以及可变形物体的 力学等 3. 主要思想 为介质的微元体积定义局部的密度、速度和能量，这些 局部的性质是空间和时间的连续函数。 作为微元体积，它在概念上必须足够地大，其中包含了 许多分子，因而可忽略分子间的不连续性而使用平均 值； 当然它又必须足够地小，使这些平均值可以随空间坐标 连续变化。 郝文涛，合肥工业大学化工学院 5 一、连续介质力学概要 4. 核心 将质量守恒、动量守恒和能量守恒原理应用于微元体积 后所得到的一系列基本方程。 这些方程都是偏微分方程，通过对边值问题求解，原则 上应该得出流场，即密度、流速和能量随空间的分布， 以及流场随时间的演变。 然而这些连续介质力学的基本方程都是非封闭的，需要 引入传递现象的基本定律，或更广泛的本构方程，才能 使方程封闭然后求解。 这些基本定律或本构方程涉及传递性质或物质函数，它 们都是物质的特性。 郝文涛，合肥工业大学化工学院 6 二、流动场的连续性方程—物料衡算 1. 偏微分形式的连续性方程 v(v ,v ,v ) z ρvz 流体密度ρ； 无 x y z 流动体系的体积 限 V以及微元体积 小 dV = dxdydz ； 体 流体的流速v以 x 元
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