2016年四川省宜宾市高考数学二诊试卷(文科)(解析版).docVIP

2016年四川省宜宾市高考数学二诊试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A=x|﹣1x≤1}，B=x|0＜x＜3}，则A∩B=（　　） A．x|0＜x≤1} B．x|0＜x＜1} C．x|﹣1x＜3} D．x|1≤x＜3} 2．在复平面内，复数z=所对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．2016年3月“两会”期间，有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例，现拟从某工厂职工中抽取20名代表调查对这一提案的态度，已知该厂青年，中年，老年职工人数分别为350，500，150，按分层抽样的方法，应从青年职工中抽取的人数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．10 4．下列函数中，最小正周期为π且图象关于y轴对称的函数是（　　） A． B．y=sinx| C． D．y=sin2xcos2x 5．执行如图所示的程序框图，若输入x的值为﹣5，则输出y的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D． 6．已知函数f（x）=ax﹣2，g（x）=logax|（其中a0且a1），若f（5）?g（﹣3）0，则f（x），g（x）在同一坐标系内的大致图象是（　　） A． B． C． D． 7．已知直线2xy﹣10=0过双曲线的焦点且与该双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的方程为（　　） A． B． C． D． 8．设，则对任意实数a，b，“ab≥0”是“f（a）f（b）0”的（（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．设实数x，y满足约束条件，已知z=2xy的最大值是7，最小值是﹣26，则实数a的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．﹣1 D．1 10．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，它的准线与对称轴的交点为H，过点H的直线与抛物线C交于A、B两点，过点A作直线AF与抛物线C交于另一点B1，过点A、B、B1的圆的圆心坐标为（a，b），半径为r，则下列各式成立的是（　　） A．a2=r2﹣ B．a=r C．a2=r2 D．a2=r21 　 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．计算： =　　　　． 12．已知等腰三角形ABC的底边AB的长为4，则=　　　　． 13．已知α，β，，，则=　　　　． 14．某三棱锥的正视图，侧视图，俯视图如图所示，则该三棱锥的表面积是　　　　． 15．若存在实数x0和正实数x，使得函数f（x）满足f（x0x）=f（x0）4△x，则称函数f（x）为“可翻倍函数”，则下列四个函数 ①； ②f（x）=x2﹣2x，x0，3； ③f（x）=4sinx； ④f（x）=ex﹣lnx． 其中为“可翻倍函数”的有　　　　（填出所有正确结论的番号）． 　 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．不能答试卷上，请答在答题卡相应的方框内. 16．已知等比数列an}的各项均为正数，且a16a2=1，a32=9a1a7． （Ⅰ）求数列an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=log3a1log3a2+log3a3+…+log3an，求数列}的前n项和Sn． 17．某人设置一种游戏，其规则是掷一枚均匀的硬币4次为一局，每次掷到正面时赋值为1，掷到反面时赋值为0，将每一局所掷4次赋值的结果用（a，b，c，d）表示，其中a，b，c，d分别表示掷第一、第二、第三、第四次的赋值，并规定每局中“正面次数多于反面次数时获奖”． （Ⅰ）写出每局所有可能的赋值结果； （Ⅱ）求每局获奖的概率； （Ⅲ）求每局结果满足条件“ab+c+d≤2”的概率． 18．在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（ab﹣c）（a﹣bc）=bc． （Ⅰ）求A的值； （Ⅱ）已知向量=， =（b，2），若与共线，求tanC． 19．如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱OB底面ABCD，且侧棱OB的长是2，点E，F，G分别是AB，OD，BC的中点． （Ⅰ）证明：EF平面BOC； （Ⅱ）证明：OD平面EFG； （Ⅲ）求三棱锥G﹣EOF的体积． 20．已知椭圆Γ：的离心率等于，椭圆Γ上的点到它的中心的距离的最小值为2． （Ⅰ）求椭圆Γ的方程； （Ⅱ）过点E（0，4）作关于y轴对称的两条直线分别与椭圆Γ相交，y轴左边的交点由上到下依次为A，B，y轴右边的交点由上到下依次为C，D，求证：直线AD过定点，并求出定点坐标． 21．已知函数f（x）=mex﹣x﹣2．（其中e为自然对数的底数）． （Ⅰ）若曲线y=f（x）过点P（0，1），求曲线f（x）在点P（0，1）处的切线方程； （Ⅱ）若f（x）0在R上恒成立，求m的取值范围；