铁路大提速下的京沪线列车调度问题研究 数学建模 获奖论文.pdf

铁路大提速下的京沪线列车调度问题研究 摘要 本题在国家列车多次提速的大背景下，根据热点民生问题客运以及货运问 题的基础上提出了列车调度，客运高峰临时加运列车，列车提速以及晚点处理 等贴近现实的问题。我们结合实际信息资料对相关问题建设了数学模型。 第一问，在整体区间里选择济南—徐州，以7分钟的限制，车辆比例以及 速度关系作为时间，空间上的约束条件，要求建设可以最大化安排货车工作的 数学模型。方程可简化为线性规划问题，首先进行多目标规划，然后采用线型 优化进行处理，并选取合适的范围后得到优化解。 第二问，首先需要找到临时加车的条件与限定。在特殊路段，即北京— 海，北京—南京，天津—上海，北京—合肥，北京—青岛路段按实际情况安排 发车，最重要的要求是对原来货车运行的影响最低，并尽可能不影响原来货车 的运行时间。本题需要找到一种合理有效的标准来衡量临时客车对列车的影响。 这里我们从编程语言中以及相关论文中得到1-0统计方法来进行建模计算。 第三问，在铁路提速的基础上，根据列车速度变化，给出新的列车时刻表 和货车在济南至徐州段的插入情况；给出货车运力计算公式；根据提速前后货 车插入情况的运行图，计算提速后和提速前的货车运力。最终得出结论：提速 后货车运力明显提高。 关键词：列车调度、0-1规划、多目标优、区间分析、货车运力 1 一、问题重述 我国铁路自1997 年以来先后进行了５次大提速，以前客车的最高时速为60 80 / 2004 4 18 至 公里小时，到 年 月 日的第５次提速后，京沪等部分干线客车的 160 200 / 2006 6 最高时速达到了 至 公里小时。据悉，在 年实施第 次大提速后， 200 / “ 将使部分干线上运行客车的最高时速都提高到 公里小时。另外，我国在 十 ” 300 一五 期间将修建京沪高速客运专线铁路，计划运行初期的最高时速为 公里 / ( 1) 小时参看附件 。 目前，我国铁路大都采用客货混运的机制，目前主要干线铁路客车最高时 160 / 80 / 速可达 公里小时，货车最高时速为 公里小时，客车与货车的运行数量 5 7 比例大约为 ： 。根据铁路安全规程的要求，既有线路同方向相继列车的间隔 7 时间不得少于 分钟。 40 京沪线是我国最繁忙的铁路线之一，贯通北京至上海，途经 多个城市， 1463 ( 2) 全长 公里参看附件 。目前全线采用上行线和下行线独立双向运行方式， 175 176 160 / 分别运行着 趟和 趟客车，最高时速 公里小时，具体的车次和时刻 3 4 表如附件 和附件 所示。 1 2 1 请你研究以下问题（第 ， 题必须做，其它题中至少选做 个）： 1 （）从京沪全线选择一个区间段，如济南至徐州，或南京至上海，根据现行