课后习题答案结构化学.pdf

第一章 量子力学基础 习 题 1.1. 给出黑体辐射频率分布函数R(,T) 的单位。 1.2. 分别计算红光 =600 nm 和X 射线 =100 pm 的1 个光子的能量、动量和质   量。 1.3. 计算波长 =400nm 的光照射到金属铯上所产生的光电子的初速度。已知铯  的临阈波长为600nm 。 1.4. 氢原子光谱中巴尔麦系中波长最长的一条谱线的波数、波长和频率各是多 少？波长最短的一条呢？ 1.5. 求氢原子光谱中赖曼系第3 条谱线的波数、波长和频率。 1.6. 氢原子光谱中赖曼系、巴尔麦系和帕邢系的谱线能否互相穿插，为什么？ 1.7. 在氢原子光谱的各线系中，相邻两谱线间的距离是等间隔、还是朝着短波 的方向递减或递增？ 1.8. 求波长为0.1 nm 的电子和中子的动量和动能。 1.9. 求下列粒子的德布罗意波长： (1) 能量为100 eV 的自由电子; (2) 能量为0.1 eV 的自由中子; (3) 能量为0.1 eV，质量为1g的粒子。 1.10. 用速度 9 1 的电子进行衍射试验，若所用晶体粉末的面间距离  110 cm s 为242 pm ，晶体粉末离底板距离为2.5 cm ，求第2 条和第3 条衍射环纹的 半径。 1.11. 一个运动速度为v 的自由粒子，有人作了如下推导： a b h c h d E e 1 m p m    2 1 得出1= 的错误结论，试问其推导过程中哪些过程是错误的。 2 1.12. 测不准关系限制我们同时测定粒子的动量和坐标，但为什么经典的物体不 -6 受限制呢？计算一个在一球拍上 10 m 范围内的质量为500 g 的球的速度 的最小不确定程度是多少？一个质量为5 g，速度在35.00001 至35.00000 ms-1 的物体，其位置的不确定程度是多少？由此可知为什么经典物理不受 测不准原理的限制。 1.13. 一个静止质量为 1000g 的物体，以速度 3000 m s1 运动，其质量增加多 5 -1 7 -1 8 -1 8 -1 少克？若速度为310 ms ，310 ms ，110 ms ，1.510 ms 其质量分 别增加多少克？ 1.14. 1000 kg 水由0℃升到100℃，其质量有何变化？是否需要考虑其质量的变 化？ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 1.15. 证明如果 和 是线性算符，则a +b 和 也是线性算符。式中a ，b F G F G FG 为常数。 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ G G FG  GF 1.16. 证明若 和 是厄米算符，则 + 和 也是厄米算符。 F F ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ