浙江省温州市十校联合体2012届高三上学期期初联考.docVIP

浙江省温州市十校联合体2012届高三上学期期初联考 数学（理）试题 (完卷时间：120分钟， 满分：150分，本次考试不得使用计算器) 一．选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分． 1．复数的共轭复数是（ ▲ ） A． B． C． D． 2．设全集则右图中阴影部分表示的集合（ ▲ ） A． B． C．{x|x＞0} D． 3．下列命题中的假命题是（ ▲ ） A． B. C． D． 4. 右边是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果恰好是，则？处的关系是（ ▲ ） A. B. C. D. 5、从数字1,2,3,4,5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是（ ▲ ） A. B. C. D. 6．若的三个内角A、B、C满足,则（ ▲ ） A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 7. 已知O是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点 ，则的最大值是（ ▲ ） A．-1 B． C．0 D．1 8.已知函数是偶函数， 内单调递减，则实数m=（ ▲ ） A.2 B. C. D. 0 9．设函数的定义域为，如果对于任意的，存在唯一的，使得 成立（其中为常数），则称函数在上的均值为， 现在给出下列4个函数： ① ② ③ ④ ，则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的 （ ▲ ） A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①③ 10．已知函数，则关于的方程，有5个不同实数解的充要条件是( ▲ ) A．且　　B．且 C．且　　D．且 二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分 11. 已知函数，则__▲__; 12.某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第6,7,8层停靠，若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率为，用表示5位乘客在第8层下电梯的人数，则随机变量的期望 ___▲___. 13.若的展开式中的系数的6倍，则______▲_______; 14. 观察下列式子：, …,根据以上式子可以猜想：____▲_____; 15. 如下图，函数,x∈R,(其中0≤≤)的图像与y轴交于点（0，1）. 设P是图像上的最高点，M、N是图像与x轴的交点，则与的夹角的余弦值为 ▲ ． 16. 给出下列命题： ①是幂函数 ②函数的零点有1个 ③的解集为 ④“＜1”是“＜2”的充分不必要条件 ⑤函数在点O（0，0）处切线是轴 其中真命题的序号是 ▲ （写出所有正确命题的编号） 17. 定义在上的函数满足 （1）对都有； （2）对都有. 若，，，则、、的大小关系为______▲_____（用“”连接）. 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．（本题14分） 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c． 已知． （1）求的值； （2）若cosB=，b=2，的面积S。 19．（本小题满分14分） 已知函数 （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求的单调增区间； （Ⅲ）若，求的值. 20．（本题满分14分）等比数列的各项均为正数，且 （1）求数列的通项公式. （2）设 求数列的前项和. 21．（本题满分15分）某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响. 　　（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率； 　　（Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的数学期望E. 22.（本题满分15分）已知函数，设。 （Ⅰ）求F（x）的单调区间； （Ⅱ）若以）图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立，求实数的最小值。 （Ⅲ）是否存在实数，使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。 2011学年第一学期温州十校联合体高三期初联考 数学