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数据压缩统计编码
第4章统计编码 4.1 基本原理 一、文件的冗余度类型 二、编码器的数学描述 编码： 1）符号集的符号按一定 编码方法构成W 2）建立X~W 的对应关系 码长、等长编码、变长编码、M元编码、二元编码 1 4.1 基本原理 三、变长码的基本分析 平均码长： n l P a L ( ) j j j 1 2 4.1 基本原理 定义4.1：若W中任意有限的码字序列，可以被唯一的 分割成一个一个码字，称为单一可译和唯一可译。 例4-2 是否一一对应的？ 是否唯一可译的？ 3 4.1 基本原理 四、唯一可译码的存在 定理4.1：长度为 进制唯一可译 L L L m , 的 1 2, n 码存在的充要条件是 n L m i 1 j 1 说明：1）不满足条件，肯定不是 2）满足条件，不一定唯一可译，但存 在一个唯一可译码。 4 4.1 基本原理 定理4.2 （变长编码定理）： 对于符号熵为H(X)的离散无记忆信源进行m 进制不等长编码，一定存在一种无失真编码方 法，其码字平均长度满足 H (X ) H (X ) l 1 log m log m 5 4.1 基本原理 五、唯一可译码的构造 定义4.2：码字非续长（异字头码） 码书W中，任何一个码字都不是另一个码 字的字头，或任何一个码字都不是由另一码 字加上若干码元构成。 说明：非续长码是构成唯一可译码的充分条件 实现：二元编码，二叉树；M元编码 6 4.2 Huffman编码 一、Huffman码的构造 定理4.3：在变长编码中，若各码字长度严格按照所对应符 号出现的概率的大小逆序排列，则其平均长度为最小。 7 4.2 Huffman编码 二、信源编码基本定理
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