圆锥曲线《高考核心考点透析_数学》).pdfVIP

Go the distance 第八章 椭圆、双曲线与抛物线 考点综述 椭圆、双曲线与抛物线是高中数学的一个重要内容，它的基本特点是数形 兼备，可与代数、三角、几何知识相沟通，历来是高考的重点内容．纵观近几 年高考试题中对圆锥曲线的考查，主要体现出以下几个特点：1 ．基本问题，主 要考查以下内容：①椭圆、双曲线与抛物线的两种定义、标准方程及a、b 、c、 e、p 五个参数的求解，②几何性质的应用；2、求动点轨迹方程或轨迹图形（高 频），此类问题的解决需掌握四种基本方法：直译法、定义法、相关点法、参数 法．3 ．有关直线与它们的位置关系问题（高频），这类问题常涉及圆锥曲线的 性质和直线的基本知识以及线段中点、弦长等，分析这类问题时，往往要利用 数形结合思想和“设而不求”的方法、对称的方法及韦达定理，多以解答题的 形式出现．4 ．求与椭圆、双曲线及抛物线有关的参数或参数范围问题（高频）， 这类问题综合性较大，运算技巧要求较高；尤其是与平面向量、平面几何、函 数、不等式的综合，特别值得注意的是近年出现的解析几何与平面向量结合的 问题（高频）． 1 Go the distance 考点1 椭 圆 典型考法1 椭圆的最值问题 典型例题 2 2 x y  已知椭圆  1 ，常数 、 ，且 ． m n R m  n m n m  25，n  21 F P y (1)当 时，过椭圆左焦点 的直线交椭圆于点 ，与 轴交于点 ， Q 若 ，求直线 的斜率； QF  2FP PQ 2 2 x y (2)过原点且斜率分别为 和 （ ）的两条直线与椭圆 1 的交点为 k k k 1 m n A A、B、C、D （按逆时针顺序排列，且点 位于第一象限内），试用 表示四边形ABCD k 的面积 ，并求 的最大值． S S 2 2 x y 解析(1)m  25, n