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久期的计算与应用 胡志强 马文博 赵美娟  久期概念与现代久期模型的介绍  久期的计算机计算  久期缺口模型的计算与应用 久期概念与现代久期模型的介绍 久期的来源 Macaulay （1938）研究铁路债券的平均还款期限时，提 出了久期的概念。久期的概念和剩余期限近似，但又有 别于债券的剩余期限。在债券投资里，久期被用来衡量 债券或者债券组合的利率风险，它对投资者有效把握投 资节奏有很大的帮助，在被逐渐引入对债券等产品的分 析中后，目前已在金融债券市场上广泛应用。 1、麦考利久期 麦考利久期（Macaulay Duration），是债券平均有效期的一个测 度。使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间。它是债券 在未来产生现金流的时间的加权平均,其权重是各期现值在债券价 格中所占的比重。 T C tt t t   1y MacD P B Ct ：债券在第t期所能带来的现金流收入 T ：债券的期限 PB ：债券的价格 y ：债券的到期收益 久期是债券平均到期时间的有效度量 • 债券价格的公式： T Ct P t   t1 1y dP 1 T tC t 求P关于y的导数：   t dy 1y   t1 1y 1dP 1 1 T tC t 等式两边除以1/P：   t P dy 1y P   t1 1y 1 T tC 久期： D  t t P   t1 1y 久期是衡量债券利率敏感性的有效度量 T C t1t t t   1y MacD P