一般均衡理论 白重恩 幻灯片.pptVIP

第五次作业 运用角谷不动点定理证明 n 人非合作博弈的纳什均衡存在性定理。 解释Edgeworth盒子的意义与作用。 阿罗和德布罗是如何把市场作为一个局中人引入到经济系统博弈中去的？ 本次作业不必交上，但必须完成，因为这三个问题是期末复习考试中要重点考察的内容之一。学员应该学会自己判断自己给出的答案的对错。 (e1,e2) 资源禀赋 (三) Edgeworth盒 Core Pareto最优 竞争均衡 配置 x11 x12 x21 x22 x1 x1 x2 x2 o o * * 第13讲 一般均衡理论 任何经济社会都是由许许多多的消费者与生产者构成的，他们通过各种市场来参与经济活动。局部均衡理论仅仅孤立地讨论了单个市场上的经济活动及其结果，然而由于商品之间替代与互补关系的存在，每个市场都无法真正孤立地存在，都处于与其他市场的相互联系和相互影响之中。这种情况下，所有市场能否同时都实现均衡便成为一个基本重要的问题。一般经济均衡理论正是对这个问题进行研究所形成的理论。 经济运行为什么要追求均衡呢？我们知道，生产的目的是为了消费，而消费是要通过一定的分配方式，主要是通过相互交换，把商品分配给消费者来实现的。局部均衡理论指出，在价格机制的作用下，通过货币与商品的交换所实现的供求相等的交易结果——市场均衡，让全社会的福利达到了最大。一般均衡理论同样指出，依靠价格机制进行调节所达到的供求相等的交易结果让社会福利达到了最大。因此，均衡成为经济学中永恒的主题。 本讲运用博弈论的思想方法建立 Arrow-Debreu一般经济均衡模型，讨论一般均衡的社会福利意义以及一般均衡的竞争特征。 一、一般均衡问题 一般经济均衡思想可追溯到1776年亚当·斯密在《国富论》中写下的一段名言： 每个人使用他的资本的目的，都是力图使其生产物的价值达到最大。一般来说，他并没有想增进公共福利，也不知道他自己是在多大程度上促进了哪种福利。他所追求的仅仅是他个人的安乐，仅仅是他个人的利益。在这样做时，有一只看不见的手引导他去促进一种并非他本意想要达到的目标。由于追求个人利益，他经常促进了社会利益，并且要比他真正出于本意的情况下更加有效地促进了社会利益。 这段话提出了一个当时及以后一百多年间人们从未考虑过的深刻的科学问题：有一个包含许多小系统的大系统，每个小系统都各有自己的目标函数，大系统也有它的目标函数。诸小系统的目标函数的最优，可能是相互牵制的。试问，能否有某种调节手段，使得只要各小系统追求自己的目标最优，大系统的目标也就达到最优？ 1874年，瓦尔拉把亚当·斯密所说的 “社会利益” 解释为 “供需均衡”，把 “看不见的手” 解释为 “价格机制”，一般经济均衡理论从此问世了。瓦尔拉还给出了一般均衡价格体系存在性的数学论证。 (一) 瓦尔拉均衡 瓦尔拉提出的一般经济均衡理论，使他成为最伟大的经济学家之一。他的研究对经济理论的发展产生了极其重要的影响，让人们把研究的注意力从单一商品的价格确定转移到整个市场价格体系的确定上来，去分析市场机制的作用，研究资源配置等问题。 瓦尔拉设想，市场上每个人都服从价格机制从背后的调节，根据市场价格体系作出自己的决策，其结果是市场上每种商品的总需求与总供给都只是各种商品价格的函数。于是，瓦尔拉提出了这样的问题：设在一个经济系统中有许许多多的生产者和消费者，生产者追求利润最大化，消费者追求效用最大化，生产者的利润与消费者的支付能力都与市场价格体系有关，那么是否存在一种合适的价格体系(即所谓的均衡价格体系)使得在它之下经济系统获得全面均衡(即不但每个人的利益都达到最大，而且全系统实现供需相等)？ 这就是瓦尔拉的一般均衡问题。瓦尔拉不但这样提出问题，而且还把该问题写成为一个以需求、供给和价格为未知量的联立方程组，并声称由于方程组中独立变量个数与独立方程个数相等而方程组有解，从而一般均衡问题有解。瓦尔拉同时也看到，如果没有一般经济均衡存在性的数学论证作后盾，他的理论将是一片空洞。 (二) 瓦尔拉模型 瓦尔拉假定经济系统中有 m 种生产要素和 n 种产品，生产一单位产品 j 需要投入 aij 个单位的要素 i ( i = 1,2,?,m；j = 1,2,?,n )，每种商品的总需求与总供给都是商品价格体系的函数。用 w = (w1,?,wm)表示要素的价格体系，q = (q1,?,qn) 表示产品的价格体系，xi 表示社会对要素 i 的供应量，? i (w,q)表示要素 i 的供给函数，yj 表示社会对产品 j 的供应量，? j (w,q)表示产品 j 的需求函数。 要素 i 的供给为xi =? i (w,q)，要素 i 的需求为 xi = ? aij yj；产品