《等边三角形》教学课件 幻灯片.pptVIP

等边三角形的性质 2.等边三角形的内角都相等,且等于60 ° 例1、如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD 2.如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的高， ∠ ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０ °，图中有哪些与BD相等的线段？ * 等腰三角形 等边三角形 一般 三角形 定义：三条边 都相等的三角形叫做等边三角形。 特殊的等腰三角形 一般三角形 等腰 三角形 等边三角形 底≠腰 底＝腰 有二条边相等 ｛ (正三角形) 等边三角形的三个内角都相等 并且每一个内角都等于60。 A B C 已知：AB=AC=BC 求证：∠A= ∠ B=∠C= 60。 几何语言： ∵AB=AC=BC ∴∠A= ∠ B=∠C= 60。 性质1： 等边三角形的内角都相等吗? 探究 2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么? 结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。 探究性质二 3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴? 探索星空：探究性质三 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一. 4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 1 .三条边相等 A B C D E 一个三角形满足什么条件就是等边三角形? 思考： A B C 三个角都相等的三角形是等边三角形。 已知： ∠A= ∠ B=∠C 求证： AB=AC=BC 几何语言： ∵ ∠A= ∠ B=∠C ∴ AB=AC=BC 判定1： 有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形 A B C 已知： AB=AC ∠A= 60。 求证： AB=AC=BC 已知： AB=AC ∠B= 60。 求证： AB=AC=BC 证明： 几何语言: ∵AB=AC ∠A= 60。 ∴ AB=AC=BC 判定2： 一般三角形 等边三角形 ⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形. ⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形. 等边三角形 等腰三角形 例2.如图，在等边三角形ABC的边AB、AC 上分别截取AD=AE，△ADE是等边三角形吗？试说明理由。 A B C D E 1.△ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD, 求证:BD=DE A B C E D 小牛试刀 D E F 3.如图，已知△ABC是等边三角形，P,Q,R分别是BC，AC,AB边上一点，且BP=CQ=AR。 求证:△PQR是等边三角形. A P B C ● ● Q ● R *