Chapter5-分析力学01-约束与广义坐标.pdf

西南大学-物理科学与技术学院 理论力学-第五章分析力学5.1 主讲教师：邱晓燕 运动学 质点 动力学 惯性力学 质点系 有心力 理 牛顿力学 运动学 （矢量力学） 刚体 动力学 论 归纳法 非惯性力学 静力学 力 虚功原理 学 分析力学 （标量） 拉格朗日力学 演绎法 哈密顿力学 西南大学-物理科学与技术学院 理论力学-第五章分析力学5.1 主讲教师：邱晓燕 机械系统运动遵循的基本规律 牛顿定律 达朗贝尔原理 分析力学 牛顿力学 以力、加速度等矢量为 以功、能量等标量 基本物理量—矢量力学 为基本物理量。 本课程将牛顿定律和达朗贝尔－拉格朗日方程作 为两个并列的理论基础。 西南大学-物理科学与技术学院 理论力学-第五章分析力学5.1 主讲教师：邱晓燕 分析力学建立 1788年，拉格朗日发表著 作 《分析力学》 拉格朗日方程－用s 个独立 变量来描述力学体系的运动, s个二阶常微分方程组. 约瑟夫•拉格朗日 (Joseph Louis Lagrange) 西南大学-物理科学与技术学院 理论力学-第五章分析力学5.1 主讲教师：邱晓燕 1834年，哈密顿推导得出哈密顿正则方程 哈密顿正则方程－ 以广义坐标和广义动量作为独 立变量, 独立变量2 s 个, 方程降阶为一阶常微分方程. 1843年，提出哈密顿原理 哈密顿，W．R． (Hamilton ，William Rowan) 西南大学-物理科学与技术学院 理论力学-第五章分析力学5.1 主讲教师：邱晓燕 分析力学注重的不是力和加速度, 而是具 有更广泛意义的能量, 同时又扩大了坐标的概念. 分析力学以达朗贝尔原理为基础，分析质 点和质点系能量情况，由此探讨物体机械运动规 律。分析力学中涉及的量多数是标量，如动能、 势能、拉格朗日函数、哈密顿函数等。 西南大学-物理科学与技术学院 理论力学-第五章分析力学5.1 主讲教师：邱晓燕 §5.1 约束与广义坐标 §5.2 虚功原理 §5.3 拉格朗日方程