数学模型在取水口对河道行洪问题影响的应用研究 - 广东省水利水电 .pdfVIP

数学模型在取水口对河道行洪问题影响的应用研究 倪培桐 赵吉国 黄健东 黄 平 （广东省水利水电科学研究院，广州，510630） 摘 要：本文建立了东江下游及三角洲河网一维非恒定流数学模型嵌，结合局部平面二维数学模型，对一维模型 基于Pressimann 隐格式离散、利用三级联解算法求解、对二维数学模型采用显式控制体积法离散求解，并对东莞 第五水厂取水口防洪纳潮影响问题进行了数值模拟，为工程建设提供必要的依据。 关键词：河网 三级联解 二维数学模型 行洪纳潮影响 1 引言 根据国家计委、水利部规定《河道管理范围内建设项目管理的有关规定》，河道内建设项目需 要进行防洪评价，本文结合东莞第五水厂取水口建设对河道影响问题进行模拟计算，为防洪评价 提供必要依据。该水厂位于东江干流企石镇，是东莞市中部供水系统的主力水厂。为评估工程对 行洪造成的影响，本文的基本思路是：采用建立东江干流及三角洲网河区一维水流数学模型、取 水泵房附近水域平面二维水流数学模型分析工程对河道的防洪影响。（1）一维模型主要用来计算、 分析和评价工程建设对东江干流河道行洪造成的影响，并为二维数学模型提供边界条件；（2）在 一维网河数学模型的基础上，建立工程附近河道平面二维水流数学模型，计算工程前、后河道流 速、流向的变化值及变化范围，分析工程对河道冲淤变化、工程附近堤围的影响。 2 数学模型 2.1 一维河网数学模型 2.1.1 研究范围及断面布置 一维数学模型的计算范围为：东江干流博罗水文站至大盛、麻涌、漳澎、泗盛围之间的河网 水域。拟定的计算水域经过概化后，共计有74 个河段，46 个节点，732 个计算断面。模型计算范 围及河网概化图见图1、2。 图1 模型计算范围 图2 河网概化图 2.1.2 控制方程 一维河网非恒定流数值计算的控制方程采用完全圣维南方程组： 58 ∂Q ∂Z ∂x +BT ∂t ql  2 ∂Q ∂Q 2 ∂z 2 ∂A n u Q u gA Bu + + − + ∂t 2 ∂x ( ) ∂x - u ∂x g R 3/ 4 0 (2.1) 式中：Q 为流量；Z 为水位；R 为水力半径；u 为流速；ql 为旁侧入流；n 为糙率系数，可用 谢才公式计算；BT 为包括主河道泄流宽度和仅起调蓄作用的附加宽度；B 为过流河宽；A 为过水 面积；g 为重力加速度；x、t 为空间和时间坐标。 网河节点还应满足下列流量连接条件和动力连接条件： 流量连接条件即进出每一节点的流量与该节点内的实际水量的增减率相平衡： n dw ∑Qi i 1 dt （2.2） 式中，Q 为节点过流量；i 为表示汇集于同一节点的各河道断面的编号；w 为节点蓄量。 若节点为无蓄量的几何点，则w=0。因此：