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2015年中考第三次模拟考（试卷） 数 学 考生须知： 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。 答题时，应该在答题卷上写明校名，姓名和准考证号。 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 考试结束后，上交答题卷。 一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 下列计算正确的是（ ） 　 A． 2×3=6 B． += C． 5﹣2=3 D． ÷= （ ）用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（ ） 　 A． B． C． D． α是一元二次方程x2﹣x﹣1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是（　　） 　 A． 0＜α＜1 B． 1＜α＜1.5 C． 1.5＜α＜2 D． 2＜α＜3 6.在一个圆中，给出下列命题，其是（　　） 　 A． 　 B． C． D． 7.（ ） A.a+3(a-3) B.-a+3(a3) C.a-3(a3) D.-a-3(a-3) 8. 把一枚均匀的骰子连续抛掷两次，则两次朝上面的点数之积为3的倍数的概率是（ ） A． B．C．D． 一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°α180°)。这被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为 ( ) A) 72° （B）108° （C）72°或108° D） 72°或144°10．如图，反比例函数（＜0）的图象经过点A（﹣1，1）， 过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，）， 过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到 的点B′在此反比例函数的图象上，则的值是（ ）A． B．C． D． 二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为　　． 12． ． （第12题图） （第13题图） （第15题图） 如图是某班对40名学生上学出行方式调查的扇形统计图， 表示骑自行车上学的扇形对应的圆心角是 度. 14．如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的面积为的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为 . 16．设二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象经过点(，0)，(，– )，当≤x≤4时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是 ．三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答一部分也可以。 计算： 分） 如图，已知：BC与CD重合，∠ABC=∠CDE=90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是　　． 分）若关于x的不等式组 20.（分）21.（分）如图，C为以AB为直径的⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D． （1）求证：AC平分∠BAD； （2）若CD＝，AC＝，求⊙O 的半径长． （分）国家推行“节能减排\低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进A，B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相等，销售中发现A型汽车的每周销量（台）与售价（万元/台）满足函数关系式，B型汽车的每周销量（台）与售价万元/台）满足函数关系式． （1）求A、B两种型号的汽车的进货单价； （2）已知A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台，设B型汽车售价为万元/台．每周销售这两种车的总利润为万元，求与的函数关系式，A、B两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？ （分）如图，在平面直角坐标系中，（0，3）与轴交于点、（点在点的左侧