湖南益阳中考数学真题及解析word完整版.docVIP

2015年湖南益阳中考数学真题卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列实数中，是无理数的为（ ） A. B. C.0 D. 【考查内容】无理数. 【答案】A 【解析】A是无理数，BCD是有理数. 故选A. 2.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【考查内容】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方.. 【答案】C 【解析】，A错；，B错； ，D错；故选C. 3.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ） 劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5 人 数 1 1 2 1 A.中位数是4，平均数是3.75 B.众数是4，平均数是3.75 C.中位数是4，平均数是3.8 D.众数是2，平均数是3.8 【考查内容】中位数；加权平均数；众数 【答案】C 【解析】这组数据中4出现的次数最多，众数为4.∵共有5个人，∴第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4.平均数为： ，故选C. 4.一个几何体的三视图如图1所示，则这个几何体是（ ） 图1 A.三棱锥 B.三棱柱　　 C.圆柱 D.长方体 【考查内容】由三视图判断几何体.. 【答案】B 【解析】根据图中三视图的形状，符合条件的只有直三棱柱，因此这个几何体的名称是直三棱柱.故选B. 5.如图2，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是 （ ） 图2 A. B. C. D. 【考查内容】矩形的性质. 【答案】D 【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠BAD=90°，AC=BD，OA=AC，OB=BD，∴OA=OB，∴A、B、C正确，D错误，故选D. 6.下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【考查内容】分式的混合运算.. 【答案】C 【解析】A.原式=，错误； B.原式不能约分，错误； C.原式=，正确； D.原式=，错误； 故选C. 7.沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元.设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（ ） A.20(1+2x) =80 B.2×20(1+x) =80 C.20(1+x2) =80 D.20(1+x)2 =80 【考查内容】由实际问题抽象出一元二次方程. 【答案】D 【解析】设增长率为x，根据题意得20(1+x)2=80，故选D. 8.若抛物线的顶点在第一象限，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【考查内容】二次函数的性质.. 【答案】B 【解析】由y=（xm）2+（m+1）=x22mx+（m2+m+1）， 根据题意，， 解不等式，得m＞0， 解不等式，得m＞1； 所以不等式组的解集为m＞0.故选B. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡中对应题号后的横 线上） 9.计算： . 【考查内容】二次根式的乘除法.. 【答案】4 【解析】原式=.故答案为：4. 10.已知y是x的反比例函数，当x 0时，y随x的增大而减小.请写出一个满足以上条件的函数表达式 . 【考查内容】反比例函数的性质.. 【答案】 【解析】只要使反比例系数大于0即可.如，答案不唯一. 11.甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为 . 【考查内容】列表法与树状图法.. 【答案】 【解析】甲、乙、丙三个同学排成一排拍照有以下可能： 甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6种情况， 有4种甲没在中间，所以甲没排在中间的概率是. 12.如图3，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则的长为 . 第12题图 【考查内容】弧长的计算；正多边形和圆.. 【答案】 【解析】∵ABCDEF为正六边形，∴∠AOB=360°×=60°，的长为. 13.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，，则第n个图案中有 根小棒. （1） （2） （3） 第13题图 【考查内容】规律型：图形的变化类.. 【答案】5n+1 【解析】∵第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+21=11根小棒，第3个图案中有3×5+32=16根小棒，，∴第n个图案中有5n+n（n1）=5n+1根小棒. 故答案为：5n+1. 三、解答题（