湖北省黄冈市罗田县凤山中学届九年级上期中数学模拟试卷解析.docVIP

掌门1对1教育 初中数学 2014-2015学年湖北省黄冈市罗田县凤山中学九年级（上）期中数学模拟试卷 　 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 2．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（　　） 　 A． 2 B． 1 C． 0 D． ﹣1 　 3．下列命题中假命题的个数是（　　） ①三点确定一个圆；②三角形的内心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦；⑤垂直于半径的直线是圆的切线． 　 A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 　 4．如图，将三角尺ABC（其中ABC=60°，C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（　　） 　 A． 120° B． 90° C． 60° D． 30° 　 5．如图，在△ABC中，AB为O的直径，B=60°，BOD=100°，则C的度数为（　　） 　 A． 50° B． 60° C． 70° D． 80° 　 6．正方形ABCD内一点P，AB=5，BP=2，把△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP，则PP的长为（　　） 　 A． B． C． 3 D． 　 7．如图，Rt△ABC中，C=90°，O是AB边上一点，O与AC、BC都相切，若BC=3，AC=4，则O的半径为（　　） 　 A． 1 B． 2 C． D． 　 8．已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是（　　） 　 A． x1=1，x2=﹣1 B． x1=1，x2=2 C． x1=1，x2=0 D． x1=1，x2=3 　 　 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9．点（2，﹣2）关于原点对称的点的坐标是　　　　　　． 　 10．一元二次方程x2=5x的根　　　　　　． 　 11．△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，则至少旋转　　　　　　度后能与原来图形重合． 　 12．如图，O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则O的半径是　　　　　　． 　 13．已知m，n为方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则m2﹣2n+2014=　　　　　　． 　 14．如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是　　　　　　． 　 15．已知Rt△ABC的两直角边分别是方程x2﹣6x+8=0的两根，则Rt△ABC的外接圆半径是　　　　　　． 　 16．如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分ABC，则下列结论：①BDAC；②AD=DE；③BC=2AD；④AED=∠ACB．其中正确的是　　　　　　（写出所有正确结论的序号）． 　 　 三、解答题（共8小题，满分72分） 17．已知x=1是一元二次方程（m+1）x2﹣m2x+2m+3=0的一个根．求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式． 　 18．市人民政府为了解决群众看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品，经过连续两次降价后，由每盒200元调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？ 　 19．如图所示，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接 BG并延长交DE于F，将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′． （1）判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由． （2）由△BCG经过怎样的变换可得到△DAE′？请说出具体的变换过程． 　 20．如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）． （1）请直接写出点B关于点A对称的点的坐标； （2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标； （3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标． 　 21．如图，O的直径AB=4，ABC=30°，BC=，D是线段BC的中点． （1）试判断点D与O的位置关系，并说明理由； （2）过点D作DEAC，垂足为点E，求证：直线DE是O的切线． 　 22．已知二次函数y=x2﹣2（m+1）x+m（m+2） （1）求证：无论m为任何实数，该函数图象与x轴两个交点之间的距离为定值． （2）若该函数图象的对称轴为直线x=2，试求二次函数的最小值． 　 23．问题背景：