湖北省鄂州市高考数学三模试卷文科解析版.docVIP

何意义的应用及单调性在证明不等式中的应用，属于难题． 　 2015年湖北省鄂州市高考数学三模试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若复数z满足（2+i）z=1+2i（i是虚数单位），则z的共轭复数所对应的点位于（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 　 2．曲线y=lnx在点A（e，1）处的切线斜率为 （　　） 　 A． 1 B． 2 C． D． e 　 3．设变量x，y满足约束条件，则s=的取值范围是（　　） 　 A． [1，] B． [，1] C． [1，2] D． [，2] 　 4．已知函数f（x）=﹣x2+2x+3，若在区间[﹣4，4]上任取一个实数x0，则使f（x0）≥0成立的概率为（　　） 　 A． B． C． D． 1 　 5．下列说法错误的是（　　） 　 A． 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 　 B． 命题“若x2﹣x=0，则x=0”的逆???命题为：“若x≠0，则x2﹣x≠0” 　 C． “x=0”是“x2﹣x=0”的充分不必要条件 　 D． 命题“x2+x﹣m=0没有实根，则m≤0”是真命题 　 6．在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（　　） 　 A． 众数 B． 平均数 C． 中位数 D． 方差 　 7．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅表格来确定“X和Y有关系”的可信度．如果k＞3.84，那么有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（　　） P（K2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 　 A． 5% B． 75% C． 99.5% D． 95% 　 8．若集合，B={（x，y）|y=k（x﹣2）+4}，当集合C=A∩B中有两个元素时，实数k的取值范围是（　　） 　 A． B． C． D． 　 9．若α，β为两个不同的平面，m，n为不同直线，下列推理： ①若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则直线m⊥n； ②若直线m∥平面α，直线n⊥直线m，则直线n⊥平面α； ③若直线m∥n，m⊥α，n?β，则平面α⊥平面β； ④若平面α∥平面β，直线m⊥平面β，n?α，则直线m⊥直线n； 其中正确说法的个数是（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 　 10．如图所示，A，B，C是双曲线=1（a＞0，b＞0）上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若BF⊥AC且|BF|=|CF|，则该双曲线的离心率是（　　） 　 A． B． C． D． 3 　 　 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模凌两可均不得分. 11．已知sin（α﹣45°）=﹣，且0°＜α＜90°，则cos2α的值为　　　　　　． 　 12．若a＞0，b＞0，且ln（a+b）=0，则的最小值是 　　　　　　． 　 13．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为半径为2的四分之一个圆弧，则该几何体的体积为　　　　　　． 　 14．已知向量，夹角为45°，且||=1，||=3，则|2﹣|=　　　　　　． 　 15．设等差数列{an}满足a5=11，a12=﹣3，{an}的前n项和Sn的最大值为M，则lgM=　　　　　　． 　 16．如图所示的程序执行后输出的结果S为　　　　　　． 　 17．过抛物线y2=2x的焦点作一条倾斜角为锐角α，长度不超过4的弦，且弦所在的直线与圆x2+y2=有公共点，则角α的最大值与最小值之和是　　　　　　． 　 　 三、解答题：本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．已知函数f（x）=2． （1）求f（x）的最小正周期； （2）若将f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值． 　 19．如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，O是AC的中点，A1O⊥平面ABC，∠BCA=90°，AA1=AC=BC． （Ⅰ）求证：AC1⊥平面A1BC； （Ⅱ）若AA1=2，求点C到平面A1ABB1的距离．． 　 20．已知数列{an}是各项均为正数的等差数列，首项a1=1，其前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，首项b1=2，且b2S2=16，b3S3=72． （Ⅰ）求数列{