【原创解析】届甘肃省兰州市高三实战考试数学理卷.docVIP

甘肃省兰州市 2015届高三实战考试 数学（理）试题 ,稳中有变,变中求新,适当调整了试卷难度,体现了稳中求进的精神.,重视学科基础知识和基本技能的考察,同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察,有相当一部分的题目灵活新颖,知识点综合与迁移.以它的知识性、 思辨性、灵活性,基础性充分体现了考素质,考基础,考方法,考潜能的检测功能. 【题文】第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7），M={1，3，5，6}，N={2，3，5}，则CU（M N）= A．{1,4,6,7} B．{2,4,6,7} C．{1，2，4，6，7} D．{1，3，4，6，7} 【知识点】 【答案解析】 解析：由题意知{3，5}，则CU（M N）={1，2，4，6，7} 【思路点拨】U（M∩N）即可． 【题文】2．iz=1一i（i为虚数单位），则z= A．-1+i B．-1-i C．1+i D．1-i 【知识点】复数代数形式的乘除运算 【答案解析】 解析：由iz=1+i，得 【思路点拨】由iz=1i，两边除以i，按照复数除法运算法则化简计算． 3．已知命题；命题．则下面结论正确的是 A．pq是真命题 B．pq是假命题 C．q是真命题 D．p是假命题 【知识点】复合命题的真假． 【答案解析】 解析：对于p：取α=，则cos（π﹣α）=cosα，因此正确；对于命题，正确．由上可得：pq是真命题．故选：A． 【思路点拨】p：取α=，则cos（π﹣α）=cosα，即可判断出真假；命题q：利用实数的性质可得q的真假．再利用复合命题真假的判定方法即可得出． 4．已知数列{an}是等差数列，且a1 +a4+a7=2，则cos（a3+a5）= A． B．一 C． D．－ 【知识点】等差数列的性质． 【答案解析】 解析：∵等差数列{an}中，a1+a4+a7=3a4=2，a4=，又a3+a5=2a4=，cos（a3+a5）=cos=﹣，【思路点拨】利用等差数列的性质可得a3+a5=2a4=，从而可得答案． 5．已知实数x，y满足axay（0a1），则下列关系式恒成立的是 A． C．D． 【知识点】指数函数的图像与性质．B 【答案解析】 解析：∵实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），∴x＞y， A．当x＞y时，，恒成立， B．当x=π，y=时，满足x＞y，但不成立． C．若，则等价为x2＞y2成立，当x=1，y=﹣1时，满足x＞y，但x2＞y2不成立． D．若，则等价为x2+1＜y2+1，即x2＜y2，当x=1，y=﹣1时，满足x＞y，但x2＜y2不成立．故选：A． 【思路点拨】本题主要考查不等式的大小比较，利用函数的单调性的性质是解决本题的关键． 6．已知点F是挞物线y2 =4x的焦点，M，N是该抛物线上两点，|MF| +|NF|=6，则MN中点的横坐标为 A． B．2 C． D．3 【知识点】抛物线的简单性质． 【答案解析】 解析：∵F是抛物线y2=4x的焦点∴F（1，0），准线方程x=﹣1， 设M（x1，y1），N（x2，y2）∴|MF|+|NF|=x1+1+x2+1=6，解得x1+x2=4，∴线段MN的中点横坐标为2， 【思路点拨】根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出MN的中点横坐标． 7．某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是 A． B．13 C．29 D． 【知识点】由三视图求面积、体积 【答案解析】 解析：由题意可知几何体是底面为直角梯形，直角边长为：4，2，高为3的梯形，棱锥的高为2，高所在的棱垂直直角梯形的上直角顶点，所以侧棱最长为，底面梯形下底边锐角顶点与棱锥顶点连线，所以长度为：．故选D． 【思路点拨】由三视图可知几何体是底面为直角梯形的四棱锥，通过三视图的数据，求出最长的侧棱长度即可． 8．阅读右侧程序框图，如果输出i=5，那么在空白矩形中应填入的语句为 A．S=2*i-2 B．S= 2*i-1 C．S=2*i D．2*i+4 【知识点】程序框图． 【答案解析】 解析：当空白矩形框中应填入的语句为S=2*I时，程序在运行过程中各变量的值如下表示： i S 是否继续循环 循环前1 0/ 第一圈 2 5 是 第二圈 3 6 是 第三圈 4 9 是 第四圈 5 10 否 故输出的i值为：5，符合题意．故选C． 【思路点拨】题目给出了输出的结果i=5，让我们分析矩形框中应填的语句，根据判断框中内容，即s＜10，我