《垂直》教学的设计.pdfVIP

《垂直》教学设计 一、教学目标 1．理解垂线及点到直线的距离的概念。 2 ．会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线，并会度量点到直线的距离。 3 ．通过直观感知、操作确认等实践活动，初步体验一些变换思想，培养语言归纳和表达的能力、 探索精神和探索能力，发展创新意识和实践能力。 4 ．体验成功的喜悦，感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣和自信心。 二、教学重点与难点 重点：（1）在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。（2 ） 点到直线距离的概念，学会度量点到直线的距离。 难点：点到直线距离的概念，学会度量点到直线的距离。 三、教学方法 引导法、讲授法、讨论法。 四、教学过程 第一环节：创设情景 【内容】 出示问题：直线AB 、CD 相交于点O，将直线CD 绕着点O 旋转，使 为直角时，其他三 个角等于多少度呢？此时两直线具有什么样的位置关系呢？ 【教学进程】学生回答后再演示利用几何画板制作的课件：在屏幕左上角显示 的度数， 旋转直线CD， 的度数随着变化， 时，显示出垂直标记。 【设计意图】通过问题的思考回答，复习上一节课“角的特殊关系” 的有关知识，并引入新课。 第二环节：新知输入 【内容】 1.垂直的相关概念：学生阅读教材，自己总结归纳。 【设计意图】对学生进行一些数学语言的训练，使学生能用一些简单的数学语言叙述图形的某些 位置关系，并注意符号的使用。 问题：请学生举出生活中一些相关的例子。说出实物照片（屏幕展示两幅建筑物照片）中的互相 垂直的直线。 学生观察图片，讨论交流。 【设计意图】注重所学知识与现实生活的联系。通过将多媒体课件、实物照片、文字、图形等多 种形式结合起来，使学生积极、主动地参与整个学习过程，加深对所学内容数学意义的理解。 2.探究新知 活动一：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （1）请同学们在练习本上使用三角尺、量角器过直线AB 外一点P ，画直线AB 的垂线，这样的 直线能画几条呢？你还能使用什么工具或材料过直线外一点画已知直线的垂线呢？如果点P 在直线 AB 上呢？ 学生活动：先由学生自己动手画，然后请几个同学到黑板上演示。 【设计意图】通过让学生自己动手利用多种工具经过一点画已知直线的里线．鼓励、提倡解决问 题策略的多样化，丰富数学活动的经验，提高思维水平，发展其创新意识和实践能力。同时注重学生 作图工具的用法。 （2 ）学生小组讨论，体会经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 【设计意图】通过观察、比较、归纳出垂线的性质，有意识地培养学生的探索精神和探索能力。 活动二：点到直线的距离。 （1）出示问题：“校运会上裁判是怎样测量跳远成绩的？你知道为什么吗？” （多媒体演示测量 跳远成绩的实况） 【设计意图】采用“ 问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展” 的模式展开，让学生经历 知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，发展应用数学知识的意识与能力，增强 学好数学的愿望和信心。 （2 ）如下图，学生自己测量方相纸中直线BC 外一点A 与直线BC 上各点的距离，然后进行比 较，得出：垂线段最短。（通过把点 C 在直线EF 上移动，在左上角显示线段AC 的长度，并与点A 到直线EF 的垂线段AB 进行比较，加以说明、概括。） 【设计意图】结合多媒体，让学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对知识的理解和感 受。 做一做：如图，小海龟位于图中点A 处，按下述口令移动：向上前进3 格；向右转90°，前进5 格；向左转90°，前进3 格；向左转90°，前进6 格；向右转90°，后退6 格；最后向右转90”，前进 1 格。用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形。 学生活动：小组讨论交流，利用实物投影仪展示小组讨论结果，多媒体演示并集中纠正错误。 【设计意图】通过“做一做” 中小海龟的运动，强调直观和操作，在观察中学会分析，在操作中体 验变换，并从中发展学生的空间观念。 第三环节：课堂小结