2次奇摄动Robin问题的不动点原理解法.pdfVIP

第32卷第12期 合肥工业大学学报(自然科学版) V01．32No．12 OFHEFEIUNIVERSITYOFTECHNODDGY 2009年12月 JOURNAL Dee．2009 2次奇摄动Robin问题的不动点原理解法 葛志新 (安徽-1-业大学数理学院，安徽马鞍山243002) 摘要：文章利用不同量级的伸长变量，对2次奇摄动Robin问题构造了形式上的m阶渐近解及齐次边界条 件，在该条件下，证明了双射条件和利普希茨条件，从而利用不动点原理证明了Robin问题解的存在性与惟一 性，在运用不动点定理验证解的存在性时，对边界条件构造齐次边界时运用了2次变换。 关键词：Robin问题；2次奇摄动；不动点原理 中图分类号：0175．14 文献标识码：A 文章编号：1003—5060(2009)12—1941-03 Solutiontothe withRobin quadraticsingularlyperturbedproblem conditionsbasedonthe theorem boundary fixed-point GEZhi—xin ofMathematicsand of (Sch∞l Physics，Anh“UniversityTechnology，Maanshan243002，CIlim) this morderformal solutionfora Abstract：In paper，the asymptotic quadraticsingularlyperturbed withtheRobin COnditionsisconstructed extendedvariables．Atthe problem Boundary byintroducing sametime，the conditionisalsoconstructed．Underthe bounda— homogeneousboundary homogeneous andthe conditionare theexistenceandU— condition，a Lipsehitz ry bijeetivemapping proved．Then ofthesolutionoftheRobin is the theorem．Two niqueness problemprovedbyusingfixed-point maps is havebeenutilizedwhenthe conditionconstructed． homogeneousboundary words：Robin theorem Key problem；quadraticsingularlyperturbedproblem；fixed-point